求下列函数的值域y=x/x+1 x∈(-2,-1)∪(1,3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:16:15
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求下列函数的值域y=x/x+1 x∈(-2,-1)∪(1,3)
求下列函数的值域
y=x/x+1 x∈(-2,-1)∪(1,3)
求下列函数的值域y=x/x+1 x∈(-2,-1)∪(1,3)
y=x/(x+1)=1-1/(x+1)
下面求1/(x+1)的值域.
它的图像是1/x的图像向左平移一个单位后的图像.
在给定的范围内,
当x=1时,取最大值1/2,x取3时,=1/4
当x无限接近-1时,为-∞.x取-2时,=2
所以1-1/(x+1)∈(1/2,3/4)∪(2,+∞).
y=x/(x+1)=1-1/(x+1)
该函数原型为y=-1/x在定义域为恒增函数
Y=X/(X+1)
=(X+1-1)/(X+1)
=1-1/(X+1)
当X∈(-2,-1),-1<X+1<0
1/(X+1)<-1,所以Y>1-(-1)=2
当X∈(1,3)
2<X+1<4
1/4<1/(X+1)<1/2
1/2<Y<3/4
因此值域为(1/2,3/4)∪(2,+∞)
函数的值域
y=x/(x+1)
x=xy+y x=y/(1-y)
因为 x∈(-2,-1)∪(1,3)
所以 -2
全部展开
函数的值域
y=x/(x+1)
x=xy+y x=y/(1-y)
因为 x∈(-2,-1)∪(1,3)
所以 -2
y/(1-y)<-1 y/(1-y)+1<0 (y+1-y)/(1-y)<0 1/(1-y)<0 y>1
取交集 所以 y>2
(2)1
解得 1/2
解得 y>1或y<3/4
取交集 所以 1/2
函数的值域为 {y|y>2或1/2
请参考
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