po与地平线AO垂直,在A点测得塔顶P的仰角PAO=45度,沿AO方向前进至B点,测得仰角PBO=60度,A,B相距44m,求塔高PO(精确到0.1m)请详细说明每一步,并有注解∵∠PBO=60°,∴BO=POcot60 这是为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:18:33
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po与地平线AO垂直,在A点测得塔顶P的仰角PAO=45度,沿AO方向前进至B点,测得仰角PBO=60度,A,B相距44m,求塔高PO(精确到0.1m)请详细说明每一步,并有注解∵∠PBO=60°,∴BO=POcot60 这是为什么?
po与地平线AO垂直,在A点测得塔顶P的仰角PAO=45度,沿AO方向前进至B点,测得仰角PBO=60度,A,B相距44m,求塔高PO(精确到0.1m)
请详细说明每一步,并有注解
∵∠PBO=60°,∴BO=POcot60 这是为什么?
po与地平线AO垂直,在A点测得塔顶P的仰角PAO=45度,沿AO方向前进至B点,测得仰角PBO=60度,A,B相距44m,求塔高PO(精确到0.1m)请详细说明每一步,并有注解∵∠PBO=60°,∴BO=POcot60 这是为什么?
在Rt△AOP中,∵∠PAO=45°,∴AO=PO
在Rt△BOP中,∵∠PBO=60°,∴BO=POcot60°
又∵AB=44,∴PO-POcot60°=44,
PO=44/(1-cot60°)=22(3+根号3)≈104.1m
仰角PAO=45度 得PO=AO;仰角PBO=60度 得PO=根号3BO
A,B相距44m PO-(根号3/3)PO=44
PO=104.1m
PO/OA=tan∠PAO=1,OA=PO
PO/(OA-AB)=tan∠PBO=√3
PO=√3(PO-44)
PO=44√3/(√3-1)=66+22√3=104.1m
设PO=x
在Rt△PAD中
∵∠PAO=45°
∴AD=x
在Rt△PBO中,
∵∠PBO=60°
∴tan∠PBO=PO/BO=x/BO=√3
∴BO=(√3/3)x
∴AB=x-(√3/3)x=44
∴x=22(3+√3)≈104.1
塔高PO约为104.1m