利用等价无穷小的替换求下列极限:limln(x+√(1+x^2))/x x→0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:37:03
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利用等价无穷小的替换求下列极限:limln(x+√(1+x^2))/x x→0
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通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2):
ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)
o(x)表示余项是x的高阶无穷小
所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)]/x=1
上式中当x趋于0时,o(x)表示x的高阶无穷小,故答案为1
等价无穷小的代换是有条件的,即只有在连乘时才能替换,类似这种题目必须结合泰勒公式来展开替换,并且余项要写全,这类替换属于等价代换,属于无条件的代换了,即任何情况下都成立的.
利用等价无穷小的替换性质求下列极限
利用等价无穷小替换,求极限
还是大学数学微积分问题利用等价无穷小的替换性质求下列极限
求极限 等价无穷小的替换
利用等价无穷小性质求下列极限
等价无穷小替换求极限!
利用等价无穷小的替换求下列极限:limln(x+√(1+x^2))/x x→0
利用等价无穷小的性质,求下列极限
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利用等价无穷小的知识求下列极限
第六题,利用等价无穷小替换,求极限.
极限 等价无穷小的替换
利用等价无穷小的性质,求极限
利用等价无穷小的性质求极限
利用等价无穷小替换,求limx趋向于0 arcsin2x/sin3x的极限
利用等价无穷小替换,求(根号下1+x)-1 / tan2x的极限
利用等价无穷小,求极限