一道数学简答题!要详解⑶问详解就可以如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的BC变在x轴上,B在坐标原点上,AB在y轴正半轴上,P在BC延长线上,PN⊥AP交∠DCP的平分线于N,AB、BP的长是方程X2-7x+12=0的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:32:16
![一道数学简答题!要详解⑶问详解就可以如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的BC变在x轴上,B在坐标原点上,AB在y轴正半轴上,P在BC延长线上,PN⊥AP交∠DCP的平分线于N,AB、BP的长是方程X2-7x+12=0的](/uploads/image/z/12957592-40-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AE%80%E7%AD%94%E9%A2%98%21%E8%A6%81%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E2%91%B6%E9%97%AE%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E5%B0%B1%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84BC%E5%8F%98%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CB%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%8A%2CAB%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CP%E5%9C%A8BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CPN%E2%8A%A5AP%E4%BA%A4%E2%88%A0DCP%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%8EN%2CAB%E3%80%81BP%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8BX2-7x%2B12%3D0%E7%9A%84)
一道数学简答题!要详解⑶问详解就可以如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的BC变在x轴上,B在坐标原点上,AB在y轴正半轴上,P在BC延长线上,PN⊥AP交∠DCP的平分线于N,AB、BP的长是方程X2-7x+12=0的
一道数学简答题!要详解⑶问详解就可以
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的BC变在x轴上,B在坐标原点上,AB在y轴正半轴上,P在BC延长线上,PN⊥AP交∠DCP的平分线于N,AB、BP的长是方程X2-7x+12=0的两个根(AB<BP)
⑴求AP两点坐标;
⑵求直线CN的解析式;
⑶在坐标系中是否存在点Q,使以C、P、Q、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出Q点坐标,若不存在,说明理由.
一道数学简答题!要详解⑶问详解就可以如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的BC变在x轴上,B在坐标原点上,AB在y轴正半轴上,P在BC延长线上,PN⊥AP交∠DCP的平分线于N,AB、BP的长是方程X2-7x+12=0的
(1)解方程X2-7x+12=0(用十字相乘法)得两根为3和4,再由AB<BP得AB=3,BP=4,由于B是原点,所以A点坐标(0,3),P点坐标(4,0) .
(2)由于CN是∠DCP的平分线,所以CN与 x 轴的夹角为45°,所以CN的斜率为1,再根据C点的坐标(3,0),可得CN的解析式为y = x - 3 .
(3)先求出N点的坐标:由A、P两点的坐标可以确定直线AP的方程为y = -0.75x + 3 (待定系数法).根据“如果两直线互相垂直,则两直线的斜率乘积为 -1”,所以直线PN的斜率为三分之四,再根据P点坐标可得PN直线方程为 y = 4/3 x - 16/3 .
联立直线CN、PN的方程解得N点坐标为(7,4).所以Q点坐标可能为(6,4)或者(9,4)或者(0,-4) (方法用点的坐标的平移法)