第一个加数是1.第二个加数的分子是1,分母是1+2.第三个加数的分子是1,分母是1+2+3.第四个加数的分子是1,分母是1+2+3+4.+……+.最后一个加数的分子是1,分母是1+2+3+……+50.求和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:06:57
![第一个加数是1.第二个加数的分子是1,分母是1+2.第三个加数的分子是1,分母是1+2+3.第四个加数的分子是1,分母是1+2+3+4.+……+.最后一个加数的分子是1,分母是1+2+3+……+50.求和.](/uploads/image/z/129303-63-3.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E6%95%B0%E6%98%AF1.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%86%E5%AD%90%E6%98%AF1%2C%E5%88%86%E6%AF%8D%E6%98%AF1%2B2.%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%86%E5%AD%90%E6%98%AF1%2C%E5%88%86%E6%AF%8D%E6%98%AF1%2B2%2B3.%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%86%E5%AD%90%E6%98%AF1%2C%E5%88%86%E6%AF%8D%E6%98%AF1%2B2%2B3%2B4.%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B.%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%86%E5%AD%90%E6%98%AF1%2C%E5%88%86%E6%AF%8D%E6%98%AF1%2B2%2B3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B50.%E6%B1%82%E5%92%8C.)
第一个加数是1.第二个加数的分子是1,分母是1+2.第三个加数的分子是1,分母是1+2+3.第四个加数的分子是1,分母是1+2+3+4.+……+.最后一个加数的分子是1,分母是1+2+3+……+50.求和.
第一个加数是1.第二个加数的分子是1,分母是1+2.第三个加数的分子是1,分母是1+2+3.第四个加数的分子是1,分母是1+2+3+4.+……+.最后一个加数的分子是1,分母是1+2+3+……+50.求和.
第一个加数是1.第二个加数的分子是1,分母是1+2.第三个加数的分子是1,分母是1+2+3.第四个加数的分子是1,分母是1+2+3+4.+……+.最后一个加数的分子是1,分母是1+2+3+……+50.求和.
通项公式,第n个加式可以表述成:
1/(1 + 2 + 3 + ...+ n)
= 1/[n(n + 1)/2]
= 2/[n(n + 1)]
= 2[1/n - 1/(n + 1)]
那么代入:
1/1 + 1/(1 + 2) + 1/(1 + 2 + 3) + .+ 1/(1 + 2 + 3 + ...+ 50)
= 1 + 2/(2*3) + 2/(3*4) + .+ 2/(50*51)
= 1 + 2*(1/2 - 1/3) + 2*(1/3 - 1/4) + ...+ 2*(1/50 - 1/51)
=1 + 2*(1/2 - 1/51)
=100/51
原式=1+1/[(1+2)*2/2]+1/[(1+3)*3/2]+...+1/[(1+50)*50/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=1+2*(1/2-1/51)
=1+2*49/102
=1+49/51
=100/51
1+(48/50+1/50)=1又50分之49