甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:48:52
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甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,
乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
30分钟=1/2小时
1/2×(60+40)÷60=5/6小时
答甲车提前先行5/6小时
设甲车提前先行X小时
【思路】
路程=速度×时间
假设甲没有现行,那么甲乙两车相向而行,公式中的速度就是甲、乙两车速度之和,于是有
路程=(60+40)×时间=100×时间
甲车先行X小时了,甲乙两车提前30分钟相遇,(30分钟为0.5小时代入),于是有
路程=60X + (60+40)×(时间-0.5)=60X + 100×时间-100×0.5=6...
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设甲车提前先行X小时
【思路】
路程=速度×时间
假设甲没有现行,那么甲乙两车相向而行,公式中的速度就是甲、乙两车速度之和,于是有
路程=(60+40)×时间=100×时间
甲车先行X小时了,甲乙两车提前30分钟相遇,(30分钟为0.5小时代入),于是有
路程=60X + (60+40)×(时间-0.5)=60X + 100×时间-100×0.5=60X + 100×时间-50
两地的距离不变,所以
100×时间= 60X + 100×时间-50
等式两边同时减掉100×时间,得60X -50=0,即60X=50
由60X=50 可以看出来,甲车提前先行经过的路程(甲速度×提前先行的时间X)相当于两车同时相向行驶30分钟总共经过的路程。
【解题】
设甲车提前先行X小时,根据题意
60X=(60+40)×0.5
解方程得
X=5/6
即50分钟
收起
速度比60:40=3:2
时间和0.5/(3/5-2/5)=2.5小时
总路程2.5x(60+40)=250千米
甲先行250x(3/5-2/5)=50千米
60-30=40
40+40=80