证明当x≠0时e^x>1+x恒成立证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:16:32
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证明当x≠0时e^x>1+x恒成立证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
证明当x≠0时e^x>1+x恒成立证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
设y=e^x-x-1,求导数,得:y′=e^x-1,y′′=e^x>0.
令y′=e^x-1=0,得:x=0,即y在x=0时有极小值,易求出极小值是0.
∵e^x-x-1在x=0时有极小值为0,∴说明e^x-x-1在x≠0时大于0,
由e^x-x-1>0,得:e^x>x+1
∴e^x>x+1在x≠0时恒成立.
令f(x)=e^x-x-1
对f(x)求导得
f`(x)=e^x-1
当x>0时,f`(X)>0
即当x>0时,f(X) 单调增加
当x<0时,f`(x)<0
即当x<0时,f(X)单调减少
所以当x=0时f(x)为最小值,即f(0)=0
所以f(x)=e^x-x-1>=0
故当x≠0时,e^x-x-1即,e^x>1+x
证毕
希望以上解答能够帮到你
证明当x≠0时e^x>1+x恒成立证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
证明题当x>0时这个式子成立当x>0时,(x+1)ln(1+x)+(x-1)e^x>x成立.
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明:当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]
证明:当X不等于0时,e^-x>1+x
当x>0时,证明不等式e^x>1+x+(1/2)x^2成立
求高数答案:证明:当x>0时,不等式e^x>x成立
证明:当X>1时,e^1/x>e/x
证明当x大于1时,e^x>e*x
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
证明当x>0时,e^x-x>2-cosx
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e