抛物线y=(x-3/4)^2上存在直线L:y=xtanθ(θ大于等于0小于π)对称的相异两点,求θ的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:58:58
![抛物线y=(x-3/4)^2上存在直线L:y=xtanθ(θ大于等于0小于π)对称的相异两点,求θ的取值范围](/uploads/image/z/12853742-14-2.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D%28x-3%2F4%29%5E2%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%9Ay%3Dxtan%CE%B8%28%CE%B8%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E5%B0%8F%E4%BA%8E%CF%80%29%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%BC%82%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%CE%B8%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
抛物线y=(x-3/4)^2上存在直线L:y=xtanθ(θ大于等于0小于π)对称的相异两点,求θ的取值范围
抛物线y=(x-3/4)^2上存在直线L:y=xtanθ(θ大于等于0小于π)对称的相异两点,求θ的取值范围
抛物线y=(x-3/4)^2上存在直线L:y=xtanθ(θ大于等于0小于π)对称的相异两点,求θ的取值范围
设抛物线上关于L对称的两点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB中点C坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),C满足L的方程,所以有:
y1+y2=(x1+x2)tanθ…………方程1
直线AB的斜率为k=(y2-y1)/(x2-x1),AB与L垂直,所以得到:
(y2-y1)/(x2-x1)=-cotθ…………方程2
把AB两点代回抛物线并做差:y2-y1=(x1+x2-8/3)*(x1-x2)……方程3
方程3代入方程2,然后再代回方程1,得到:
y1+y2=(8/3-cotθ)*tanθ
因为y1+y2≥0,所以由上式得到tanθ≥3/8
所以arctan3/8≤θ
已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围若不存在,说明理由.
已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.是关于直线l对称
若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围
已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值 .
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围详细过程
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.求大家了给我个完整的答
直线l过抛物线y=8x^2的焦点,若抛物线上存在两个不同的点A,B关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围
抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A(3,3)在抛物线上是否存在一点P,使得P到直线L的距离为OA的1/24?若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,(为什么?)若不
若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围.
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
k为何值时,抛物线y^2=x上总存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称
抛物线y=(x-3/4)^2上存在直线L:y=xtanθ(θ大于等于0小于π)对称的相异两点,求θ的取值范围