小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:58:04
![小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?](/uploads/image/z/1278227-11-7.jpg?t=%E5%B0%8F%E5%81%B7%E4%B8%8E%E8%AD%A6%E5%AF%9F%E7%9B%B8%E9%9A%9430%E7%A7%92%E5%85%88%E5%90%8E%E9%80%86%E5%90%91%E8%B7%91%E4%B8%8A%E4%B8%80%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%89%B6%E6%A2%AF%2C%E5%B0%8F%E5%81%B7%E6%AF%8F%E7%A7%92%E5%8F%AF%E8%B7%A8%E8%B6%8A3%E7%BA%A7%E9%98%B6%E6%A2%AF%2C%E8%AD%A6%E5%AF%9F%E6%AF%8F%E7%A7%92%E5%8F%AF%E8%B7%A8%E8%B6%8A4%E7%BA%A7%E9%98%B6%E6%A2%AF.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%AF%A5%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%89%B6%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89150%E7%BA%A7%E9%98%B6%E6%A2%AF%2C%E6%AF%8F%E7%A7%92%E8%BF%90%E8%A1%8C1.5%E7%BA%A7%E9%98%B6%E6%A2%AF%2C%E9%97%AE%E8%AD%A6%E5%AF%9F%E8%83%BD%E5%90%A6%E5%9C%A8%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%89%B6%E6%A2%AF%E4%B8%8A%E6%8A%93%E4%BD%8F%E5%B0%8F%E5%81%B7%3F)
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?
头30秒,小偷行进,30(3-1.5)=45级
小偷要走完阶梯还需要(150-45)/(3-1.5)=70秒
警察要走完阶梯的时间150/(4-1.5)=60秒
所以警察是可以追上小偷的
分析:
全部以地板为参照物,那么小偷速度为每秒1.5级阶梯,警察速度为每秒2.5级阶梯。警察跑上电梯时相距小偷1.5×30=45级阶梯,警察追上小偷需要45秒,在这45秒内,小偷可以跑上1.5×45=67.5级阶梯,那么追上小偷后,小偷在第112~第113级阶梯之间,没有超过150,所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。...
全部展开
分析:
全部以地板为参照物,那么小偷速度为每秒1.5级阶梯,警察速度为每秒2.5级阶梯。警察跑上电梯时相距小偷1.5×30=45级阶梯,警察追上小偷需要45秒,在这45秒内,小偷可以跑上1.5×45=67.5级阶梯,那么追上小偷后,小偷在第112~第113级阶梯之间,没有超过150,所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。
收起
小偷跑完扶梯需要150÷(3-1.5)=100秒,警察跑完扶梯需要150÷(4-1.5)=60秒。60<100-30=70,所以能抓住,谢谢