三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:12:05
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三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
另两条边设为a、b,根据条件有:
a+b>6
|a-b|
1 6 6, 2 5 6, 2 6 6, 3 4 6, 3 5 6 ,3 6 6, 4 4 6, 4 5 6 ,4 6 6, 5 5 6 ,5 6 6, 6 6 6
列举出来共有12个
1,6,6,
2,5,6
2,6,6,
3,4,6,
3,5,6,
3,6,6,
4,4,6,
4,5,6,
4,6,6,
5,5,6,
5,6,6,
6,6,6,
2 5 6
3 4 6
4 5 6
4 4 6
5 5 6
6 6 6
6,6,6
6,6,5
6,6,4
6,6,3
6,6,2
6,6,1
6.5,5
6,5,4
6,5,3
6,5,2
6,4,4
6,4,3
共12个
因为两边之差<第三边<两边之和,所以a-b<6<a+b,因为6是最长边且边长为整数,所以只能取b=1、2、3、4、5五种情况。
b=1时,5<a<7,a=6(舍)
b=2时,4<a<8,a=5
b=3时,3<a<9,a=4、5
b=4时,2<a<9,a=3、4、5
b=5时,1<a<10,a=2、3、4、5
所以一共有6个
如果允许还有边长...
全部展开
因为两边之差<第三边<两边之和,所以a-b<6<a+b,因为6是最长边且边长为整数,所以只能取b=1、2、3、4、5五种情况。
b=1时,5<a<7,a=6(舍)
b=2时,4<a<8,a=5
b=3时,3<a<9,a=4、5
b=4时,2<a<9,a=3、4、5
b=5时,1<a<10,a=2、3、4、5
所以一共有6个
如果允许还有边长为6的话,则b=1、2、3、4、5、6
同理:
b=1时,5<a<7,a=6
b=2时,4<a<8,a=5、6
b=3时,3<a<9,a=4、5、6
b=4时,2<a<9,a=3、4、5、6
b=5时,1<a<10,a=2、3、4、5、6
b=6时,0<a<11,a=1、2、3、4、5、6
总共12个
收起
5个