几何初中超难题已知如图http://bar.hexun.com/d/487216.html,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:47:25
![几何初中超难题已知如图http://bar.hexun.com/d/487216.html,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.](/uploads/image/z/12568064-32-4.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%88%9D%E4%B8%AD%E8%B6%85%E9%9A%BE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BEhttp%3A%2F%2Fbar.hexun.com%2Fd%2F487216.html%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3EA%EF%BC%9DCF%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%EF%BC%9DDF%EF%BC%8E)
几何初中超难题已知如图http://bar.hexun.com/d/487216.html,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
几何初中超难题
已知如图http://bar.hexun.com/d/487216.html,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
几何初中超难题已知如图http://bar.hexun.com/d/487216.html,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
连接AD
因为D为BC中点
所以AD=1/2BC=DC 角EAD=45度
AE=CF
等腰直角三角形ABC
所以角C=45度
所以三角形EAD与三角形CFD全等
所以DE=DF
…… 难吗 连接DA则得角BAD=角C=45度又DA=DC AE=CF则的三角型EAD与DFC全等 则得 DE=DF
低能题,像我练习上的基础题哦
连接AD
因为三角形ABC是等腰,所以三线合一.
所以角EAD=角C=45度(角平分线的性质)
因为角EAD=角FCD,所以AD=DC(等角对等边)
所以在三角形ADE与三角形CDF中
AD=DC
FC=AE
角EAD=角FCD
所以三角形ADE全等于三角形CDF(SAS)
所以ED=FD...
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低能题,像我练习上的基础题哦
连接AD
因为三角形ABC是等腰,所以三线合一.
所以角EAD=角C=45度(角平分线的性质)
因为角EAD=角FCD,所以AD=DC(等角对等边)
所以在三角形ADE与三角形CDF中
AD=DC
FC=AE
角EAD=角FCD
所以三角形ADE全等于三角形CDF(SAS)
所以ED=FD
收起
恩,挺简单的。