AB=4,点O在线段AB上与线段AB的延长线上,CD的长度是否都等于2?线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论"CD=2"
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:20:00
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AB=4,点O在线段AB上与线段AB的延长线上,CD的长度是否都等于2?线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论"CD=2"
AB=4,点O在线段AB上与线段AB的延长线上,CD的长度是否都等于2?
线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论"CD=2"是仍然成立呢?
理论上证明:(1)当点O在线段AB上时,OA+OB=4,点C和点D分别是线段OA和OB的中点,那么OC=1/2 OA,OD=1/2 OB,所以CD=OC+OD=1/2(OA+OB)=1/2AB=2
(2)当点O在线段AB的延长线上时,AB=OA-OB=4,OC=1/2 OA,OD=1/2 OB,则CD=OC-OD=1/2(OA-OB)=1/2AB=2
本人认为如果O点的位置是线段AB延长1时,此时AO=5、BO=1则AC=CO=2.5 、BD=DO=0.5那么CD=3,而结论"CD=2"是不成立
AB=4,点O在线段AB上与线段AB的延长线上,CD的长度是否都等于2?线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论"CD=2"
CD=OC-OD或CD=AO-AC-OD都可以得到CD=2的结论啊,如图
第二种情况本人的认为我感觉不对,co=2.5,DO=0.5,就已经限制点O在AB延长线上,且在紧挨着B点,所以CD=2.5-0.5=2 所以我认为这个命题正确