一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:46:46
![一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点](/uploads/image/z/12551059-19-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%88%86%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90+%28a-b%29%2F%28b-c%29%28c-a%29+%2B+%28b-c%29%2F%28a-b%29%28c-a%29+%2B+%28c-a%29%2F%28a-b%29%28b-c%29%E7%9A%84+%E5%80%BC%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%B8%BA0%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%AF%B4%E5%87%BA%E5%8E%9F%E5%9B%A0.%E5%90%84%E4%BD%8D%E5%AB%8C%E7%83%A6%E7%9A%84%E8%AF%9D%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8A%8A%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%86%99%E5%9C%A8%E7%BA%B8%E4%B8%8A%2C%E4%BC%9A%E6%B8%85%E6%A5%9A%E4%B8%80%E7%82%B9)
一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
一道数学题,关于分式的
式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
(a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
如果该代数式为0,则:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
此时必须满足:a-b=0,b-c=0,c-a=0
则:a=b=c
由已知:a不等于b不等于c
所以:该代数式永远不等于0
不能为0,如果此式值为0则必会有A=B=C这个条件,但分母不能为零,所以不可以。
不能,因为如果得零的话a=b、b=c、c=a了,原分式无意义
可以把分母化为(a-b)(b-c)(c-a),再算
不能。
原式等价于[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/(a-b)(b-c)(c-a)如果为0必有a-b=0,b-c=0,c-a=0,即a=b=c,但是分母不能为0.即a≠b≠c。 故原式不为0
原式子通分分母是(a-b)(a-c)(b-c)
分子是-(a-b)(a-b)-(b-c)(b-c)-(a-c)(a-c)
分母不能为零,即a.b.c互不相等,而分子是小于或等于零,仅当a=b=c时,分子为0
所以原式子不等于0