已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:13:50
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已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢
已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢
已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢
α和β都是锐角
sinα=5/13,则cosα=12/13
cos(α+β)=-4/5,则sin(α+β)=3/5
于是
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-4/5×12/13+3/5×5/13
=-33/65
计算的确为负数
这是因为题目规定β是锐角有误(或者后面的数据有误)
其实β不是钝角,推导如下:
sinα=5/13<1/2=sin30º,则α<30º
cos(α+β)=-4/5<-√2/2=cos135º
α+β>135º
而α<30º
∴β>105º即β一定是钝角
sinα=5/13
cosα=12/13
cos(α+β)=-4/5
sin(α+β)=3/5(90°<(α+β)<180°)
cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5=12/13cosβ-5/13sinβ
sinαcosβ+cosαsinβ=3/5=5/13cosβ+12/13sinβ
解得sinβ=56/65
cosβ=-33/65
已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?
已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢
α,β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)和cosβ值
已知α和β都是锐角.且sina=5/13,cos(α+β)=-4/5,则sinβ的值是多少
设α,β都是锐角,且sinα
急求数学三角函数解答已知α和β都是锐角,sin=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α且α-β?cos(a-b)和sin(a+b)怎么算?
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)的值
已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,sinβ=
已知α、β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ
已知α,β都是锐角,且sin(π-α)=3/5,cos(α+β)=5/13,(1)求cos2α的值
已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值
已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?
已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα(α+β)若α+β=π/4,求tanβ的值.
已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=