1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)这步是怎么推出来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:43:06
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1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)这步是怎么推出来的
1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)
这步是怎么推出来的
1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)这步是怎么推出来的
这个是和差化积 书本上有公式的 cos2B=cos[(A+B)-(A-B)]=cos(A+B)*cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B) cos2A=cos[(A+B)+(A-B)]=cos(A+B)*cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)
cos2B-cos2A=2sin(A+B)sin(A-B)同时除以2得
这是一个公式。可以利用和差角公式进行证明,过程如下:
证明:
1/2(cos2B-cos2A)
=1/2{cos[(A+B)-(A-B)]-cos[(A+B)+(A-B)]}
=1/2[cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)]
-1/2[cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-...
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这是一个公式。可以利用和差角公式进行证明,过程如下:
证明:
1/2(cos2B-cos2A)
=1/2{cos[(A+B)-(A-B)]-cos[(A+B)+(A-B)]}
=1/2[cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)]
-1/2[cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)]
=1/2sin(A+B)sin(A-B)+(1/2)sin(A+B)sin(A-B)
=sin(A+B)sin(A-B)
所以1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)
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