.一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除.则这个整数的最后六个数位的数字依次是--- 或 --- 答案是234692或
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:58:58
![.一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除.则这个整数的最后六个数位的数字依次是--- 或 --- 答案是234692或](/uploads/image/z/12509772-60-2.jpg?t=%EF%BC%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA2000%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E9%AB%98%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF3%EF%BC%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%BD%8D%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%8F%AF%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%8F%AF%E8%A2%AB17%E6%95%B4%E9%99%A4%E3%80%81%E6%88%96%E8%A2%AB23%E6%95%B4%E9%99%A4%EF%BC%8E%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%85%AD%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%BD%8D%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%98%AF---+%E6%88%96+---+%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF234692%E6%88%96)
.一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除.则这个整数的最后六个数位的数字依次是--- 或 --- 答案是234692或
.一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除.则这个整数的最后六个数位的数字依次是--- 或 ---
答案是234692或234685.可我不知道为什么,
.一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除.则这个整数的最后六个数位的数字依次是--- 或 --- 答案是234692或
第1位为3,则第2位必定4(30-39只有34可被17整除,没有可被23整除的数)
第2位为4,则第3位必定为6(40-49只有46可被23整除,没有可被17整除的数)
第3位为6,第4位必定为9或8(60-69只有68可被17整除,69可被23整除的数)
如果第4位8,则第5位为5(80-89只有85可被17整除,没有可被23整除的数)
第5位为5,则第6位必为1(50-59只有51可被17整除,没有可被23整除的数)
第6位为7,后续不再有可被17或23整除的数.
如果第4位9,则第5位为2(90-99只有92可被23整除,没有可被17整除的数)
第5位为2,则第6位为3(20-29只有23可被23整除,没有可被17整除的数)
第6位又从3开始循环.
这2000个数为3469234692.每5位一循环.
能被5整除,最后5位为34692或34685(后面不需要再循环,可以是34685)
所以最后6位数为234692或234685
我们管最高位叫第1位。
由已知,第1位是3。
因为“任意相邻的两位数”都能被17或23整除,那么第1位和第2位组合成的数应该也能。那么第2位只能是4。
类似的,4和第3位连起来能被17或23整除,所以第3位只能是6。
然后看第4位。
第3位和第4位连起来能被17或23整除,那么第4位可能是8,也可能是9。
如果是8,那么后面只能是5,然后是1,然后是...
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我们管最高位叫第1位。
由已知,第1位是3。
因为“任意相邻的两位数”都能被17或23整除,那么第1位和第2位组合成的数应该也能。那么第2位只能是4。
类似的,4和第3位连起来能被17或23整除,所以第3位只能是6。
然后看第4位。
第3位和第4位连起来能被17或23整除,那么第4位可能是8,也可能是9。
如果是8,那么后面只能是5,然后是1,然后是7,然后就没办法了。因为7后面跟几都不行。
所以只能是9,那么9后面的一定是2,2后面一定是3,3后面一定是4,这样就循环了。所以这个2000位数就是346923469234692……,那么它的最后6个数是234692。
但是有一点要注意,我们刚才说“然后就没办法了”,但是如果这个时候已经到了这个2000位数的尾巴,不需要再“然后”了,也是满足题意的啊。所以另外一种可能是,把刚才得到的那个2000位数的最后一个循环节拆掉,从9那里开始,把92换成85。
所以最后的答案是234692或234685。
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