甲,乙两人放羊时相遇,两人根据各自的羊数,出了一道趣味数学题:若甲将羊送已5只,则二人的羊数相等;若已把羊送给甲10只,则甲比乙的2倍少10只,问甲,已各有几只羊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:38:50
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甲,乙两人放羊时相遇,两人根据各自的羊数,出了一道趣味数学题:若甲将羊送已5只,则二人的羊数相等;若已把羊送给甲10只,则甲比乙的2倍少10只,问甲,已各有几只羊
甲,乙两人放羊时相遇,两人根据各自的羊数,出了一道趣味数学题:若甲将羊送已5只,则二人的羊数相等;若已把
羊送给甲10只,则甲比乙的2倍少10只,问甲,已各有几只羊
甲,乙两人放羊时相遇,两人根据各自的羊数,出了一道趣味数学题:若甲将羊送已5只,则二人的羊数相等;若已把羊送给甲10只,则甲比乙的2倍少10只,问甲,已各有几只羊
方法一:用二元一次方程解决
设甲有x只羊,乙有y只羊
则由题意可知 x-5=y+5 ①
x+10=2(y-10)-10 ②
②-①解得 y=50
将y=20代入①解得 x=60
所以甲有60只羊,乙有50只羊.
方法二:利用题中条件逐条分析
因为若甲送给乙5只羊的话两人的羊数相等,所以甲比乙多10只(条件一);因为若乙给甲10只的话则甲多了10只,而乙少了10只,因为此时乙的2倍还比甲多10只,可以分析得知乙原来的羊数的2倍比甲原来的羊数多(2×10+10+10)=40只(条件二).
由条件一和条件二可知:
乙的羊数+10 = 甲的羊数 = 乙的羊数×2-40
所以乙的羊数为40+10=50,甲的羊数为50+10=60.
甲:X 乙:Y
X-5=Y+5;
2(Y-10)-10=X+10;
X=60 Y=50
我来写点过程吧!首先甲很容易求甲给乙五个,那么甲就肯定比乙多10(要不他们变了之后就无法相等了),并且甲还得比乙多,由此可以得出乙等于50,甲等于60
甲-5=乙+5;即:甲=乙+10;
甲+10=(乙-10)X2-10;即:甲=2(乙-10)-20;即:甲=2乙-40;
综上可得:
乙+10=2乙-40
计算得 乙=50
那么 甲=乙+10=60
乙=50 甲= 60