一个圆柱的表面积是314平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的三分之一,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:44:40
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一个圆柱的表面积是314平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的三分之一,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米
一个圆柱的表面积是314平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的三分之一,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米
一个圆柱的表面积是314平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的三分之一,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米
设底面半径为R 则直径为2R 高为3R
底面积=πR² 侧面积=π×2R×3R= 6πR²
因为表面积=底面积×2+侧面积=2πR²+6πR²=8πR²=314
所以R²=314÷8÷3.14=12.5
所以 侧面积=6πR²=6×3.14×12.5=235.5平方厘米
设圆柱高为h,则底面半径为(1/3)h,由此可得:
1.底面面积=3.14*r*r
=3.14*[(1/3)h]*[(1/3)h]
=3.14*(1/9)h*h
2.底面总面积=2*底面面积
=2*3.14*(1/9)h*h
3.底面周长=2*3.14*r
=2*3.14*(...
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设圆柱高为h,则底面半径为(1/3)h,由此可得:
1.底面面积=3.14*r*r
=3.14*[(1/3)h]*[(1/3)h]
=3.14*(1/9)h*h
2.底面总面积=2*底面面积
=2*3.14*(1/9)h*h
3.底面周长=2*3.14*r
=2*3.14*(1/3)h
4.侧面积=底面周长*h
=2*3.14*(1/3)h*h
综上可列式:圆柱总面积=底面总面积+侧面积
314 =2*3.14*(1/9)h*h+2*3.14*(1/3)h*h
可求得:
h*h =9/0.08
结果带入上面4式可得:
侧面积 =2*3.14*(1/3)*(9/0.08)
=235.5
所以圆柱的侧面积为235.5平方厘米。
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