函数化简求周期区间y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x求:1.函数的最小正周期2.函数的单调增区间化简单调增区间用导数求的还是怎么求得?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:12:27
![函数化简求周期区间y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x求:1.函数的最小正周期2.函数的单调增区间化简单调增区间用导数求的还是怎么求得?](/uploads/image/z/12378962-2-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8C%96%E7%AE%80%E6%B1%82%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%8C%BA%E9%97%B4y%3Dsin%5E2x%2B2sinxcosx%2B3cos%5E2x%E6%B1%82%EF%BC%9A1.%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F2.%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%8C%96%E7%AE%80%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E7%94%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%B1%82%E7%9A%84%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%BE%97%EF%BC%9F)
函数化简求周期区间y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x求:1.函数的最小正周期2.函数的单调增区间化简单调增区间用导数求的还是怎么求得?
函数化简求周期区间
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
求:1.函数的最小正周期
2.函数的单调增区间
化简
单调增区间用导数求的还是怎么求得?
函数化简求周期区间y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x求:1.函数的最小正周期2.函数的单调增区间化简单调增区间用导数求的还是怎么求得?
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=1+2sinxcosx+2cos^2x
=1+sin2x+cos^2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
最小正周期为π
函数的单调增区间为(-3π/8+kπ,π/8+kπ)
随便怎么求都可以,我是用的图象观察
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=1+2sinxcosx+2cos^2x
=1+sin2x+cos4x+1
=-2sin~2x+sin2x+3
最小正周期为π
函数的单调增区间既然你知道倒数我就不出答案了,还可以根据复合函数的法则看成一个二次函数-2T2+T+3与SIN2X的复合,按照同增异减的原则进行.先判断二次函数在-1,1...
全部展开
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=1+2sinxcosx+2cos^2x
=1+sin2x+cos4x+1
=-2sin~2x+sin2x+3
最小正周期为π
函数的单调增区间既然你知道倒数我就不出答案了,还可以根据复合函数的法则看成一个二次函数-2T2+T+3与SIN2X的复合,按照同增异减的原则进行.先判断二次函数在-1,1的增减性可能要分区间,然后在将SIN2X展开下去,当然用导数最简单,因为导数是高级工具是根据这些原则推导出来的,一般的人做一个善于利用工具的人就行了,至于工具的制造者那是牛人做的象我这样哈哈
收起