如图,A.B为村庄,AB.BC.CD为公路,BD为田地AD为河宽,且CD于AD互相垂直.现在要从点E处开始铺设通A和B的电缆AB=4倍根号3,BC=10,CE=6,∠BDC=45,∠ABD=15,求AD和CD的长{结果保留根号}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:04:15
![如图,A.B为村庄,AB.BC.CD为公路,BD为田地AD为河宽,且CD于AD互相垂直.现在要从点E处开始铺设通A和B的电缆AB=4倍根号3,BC=10,CE=6,∠BDC=45,∠ABD=15,求AD和CD的长{结果保留根号}](/uploads/image/z/11969436-12-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA.B%E4%B8%BA%E6%9D%91%E5%BA%84%2CAB.BC.CD%E4%B8%BA%E5%85%AC%E8%B7%AF%2CBD%E4%B8%BA%E7%94%B0%E5%9C%B0AD%E4%B8%BA%E6%B2%B3%E5%AE%BD%2C%E4%B8%94CD%E4%BA%8EAD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4.%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%81%E4%BB%8E%E7%82%B9E%E5%A4%84%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%93%BA%E8%AE%BE%E9%80%9AA%E5%92%8CB%E7%9A%84%E7%94%B5%E7%BC%86AB%3D4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CBC%3D10%2CCE%3D6%2C%E2%88%A0BDC%3D45%2C%E2%88%A0ABD%3D15%2C%E6%B1%82AD%E5%92%8CCD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BD%9B%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%BF%9D%E7%95%99%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BD%9D)
如图,A.B为村庄,AB.BC.CD为公路,BD为田地AD为河宽,且CD于AD互相垂直.现在要从点E处开始铺设通A和B的电缆AB=4倍根号3,BC=10,CE=6,∠BDC=45,∠ABD=15,求AD和CD的长{结果保留根号}
如图,A.B为村庄,AB.BC.CD为公路,BD为田地AD为河宽,且CD于AD互相垂直.现在要从点E处开始铺设通A和B的电缆
AB=4倍根号3,BC=10,CE=6,∠BDC=45,∠ABD=15,求AD和CD的长{结果保留根号}
如图,A.B为村庄,AB.BC.CD为公路,BD为田地AD为河宽,且CD于AD互相垂直.现在要从点E处开始铺设通A和B的电缆AB=4倍根号3,BC=10,CE=6,∠BDC=45,∠ABD=15,求AD和CD的长{结果保留根号}
可通过三角形三角函数中a/SinA=b/SinB= c/SinC=2r确定.a、b、c为三角形三边,A、B、C为对应的角.4倍根3/Sin135°=AD/Sin15°=BD/Sin30°可求.Sin30°=1/2,Sin135°=根2/2,Sin15°可查正弦函数表.
(1)分别作BF⊥AF,BG⊥CD,解直角△ABF可求得AF、BF,解直角△BDF可求得DF的长,根据AF、DF可以求得AD的长; (2)易证四边形BFDG为矩形,则DG=BF,在直角△BCG中,根据勾股定理即可求得CG的长,根据CG、DG即可求CD的长.作BF⊥AF,BG⊥CD, (1)则∠BAF=60°,∴BF=ABsin60°=6,AF=ABcos60°=2 3, ∠BDA=90°-∠BDC=45°, ∴DF=BFtan45°=6, ∴AD=6-2倍的根号3; (2)∵BG∥DF,BF∥GD,AD⊥CD ∴四边形BFDG为矩形, ∴BG=DF=6,BF=DG=6, 在Rt△BCG中,BC=10,BG=6, CG= 根号下BC2-BG2=8, ∴CD长度为6+8=14.