求证一道证明题目1.求证 2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:15:24
![求证一道证明题目1.求证 2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2](/uploads/image/z/11949345-9-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%80%E9%81%93%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E7%9B%AE1.%E6%B1%82%E8%AF%81+2%EF%BC%881-sina%29%281%2Bcosa%29%3D%281-sina%2Bcosa%29%5E2)
求证一道证明题目1.求证 2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
求证一道证明题目
1.求证
2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
求证一道证明题目1.求证 2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
右边=[(1+cosa)-sina]^2
=(1+cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2
=1+2cosa+(cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2
=1+2cosa+[(cosa)^2+(sina)^2]-2sina(1+cosa)
=1+2cosa+1-2sina(1+cosa)
=2+2cosa-2sina(1+cosa)
=2(1+cosa)-2sina(1+cosa)
=2(1+cosa)(1-sina)
=左边
2(1-sina)(1+cosa)
=2(1-sina)+2cosa(1-sina)
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2
=(1-sina+cosa)^2
答案如下:
2(1-sina)(1+cosa)
=2(1-sina)+2cosa(1-sina)
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2
=(1-sina+cosa)^2