三角函数基础有这样一道题 sin(11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin(派–阿)=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin(派
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:11:48
![三角函数基础有这样一道题 sin(11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin(派–阿)=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin(派](/uploads/image/z/11947872-48-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%9C%89%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98+sin%EF%BC%8811%E6%B4%BE%2F3%29%3Dsin%284%E6%B4%BE%E2%80%93+%E6%B4%BE%2F3%29%3D%E2%80%93sin%28%E6%B4%BE%2F3%29%E6%9C%89%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%8D%E6%98%AF+sin%EF%BC%88%E6%B4%BE%E2%80%93%E9%98%BF%EF%BC%89%3Dsin%E9%98%BF%E5%90%97%3F%E5%8F%AF%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E6%9C%80%E5%90%8E%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%88%90%E4%BA%86%E8%B4%9F%E7%9A%84%E4%BA%86%3F%E8%BF%98%E6%9C%89+sin%282%E6%B4%BE%E2%80%93%E9%98%BF%29%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%80%93sin%E9%98%BF%3F%E4%B8%8D%E6%98%AF%E6%9C%89%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AFsin%EF%BC%88%E6%B4%BE)
三角函数基础有这样一道题 sin(11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin(派–阿)=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin(派
三角函数基础
有这样一道题 sin(11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)
有个公式不是 sin(派–阿)=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?
还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin(派–阿)=sin阿吗?这怎么不一样啊?
还有sin(3派–阿)sin(–派–阿)是怎么化简成sin(派–阿)[–sin(派+阿)]的?
三角函数基础有这样一道题 sin(11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin(派–阿)=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin(派
有这样一组公式:sin(2kπ+α)=sinα K∈Z,公式中是加α,sin(2kπ-α)=sin[2kπ+(-α)]=sin(-α)=-sinα; π的偶数倍+α,都等于α的三角函数值,如sin(4π+α)=sinα ,sin(4π-α)=sin(-α )=-sinα,∴ sin11π/3=sin(4π-π/3)=sin(-π/3)=-sin(π/3),同理,sin(2π-α)=sin(-α )=-sinα与sin(π-α)=sinα是两组不同的诱导公式.sin(3π-α)=sin[2π+(π-α)]=sin(π-α)=sinα,其中用了两组不同的诱导公式.
sin(-π-α)=sin[-(π+α)]=-sin(π+α)=-[-sinα]=sinα,在诱导公式中,是把α看做锐角推导的,在实际运用中,任何角都适合.希望你把诱导公式再看几遍,就明白了.
首先,举一个三角函数例子:sin(π-α)=sin(α) ,这个等式怎么得来的呢?先从等式左边看,假设角α为锐角,在第一象限,那么-α就在第四象限,所以(-α+π) 在第二象限,第二象限的sin为正,所以sin(π-α)=sin(α).
在举一个:sin(π+α)= - sin(α) ,和上面的方法一样,假设角α为锐角,在第一象限,那么(α+π)在第三象限,第三象限的sin为负,所以si...
全部展开
首先,举一个三角函数例子:sin(π-α)=sin(α) ,这个等式怎么得来的呢?先从等式左边看,假设角α为锐角,在第一象限,那么-α就在第四象限,所以(-α+π) 在第二象限,第二象限的sin为正,所以sin(π-α)=sin(α).
在举一个:sin(π+α)= - sin(α) ,和上面的方法一样,假设角α为锐角,在第一象限,那么(α+π)在第三象限,第三象限的sin为负,所以sin(π+α)= - sin(α) .
然后解答你的疑问:2π是sin的周期,所以sin(2π-α)=sin( - α)= - sin(α)
sin(3π-α)=sin( π - α) = sin(α) = sin( π + α )
最主要的就是要将 未知角 假设为 锐角。
收起