二元一次方程组练习题求方程组﹛x-3y=0 ,3x+my=18有正整数解的自然数m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:32:36
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二元一次方程组练习题求方程组﹛x-3y=0 ,3x+my=18有正整数解的自然数m的值.
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二元一次方程组练习题求方程组﹛x-3y=0 ,3x+my=18有正整数解的自然数m的值.
x=3y
所以3x+my=9y+my=18
y=18/(9+m)是正整数
所以9+m是18的约数
9+m=1,2,3,6,9,18
m是自然数
所以m=0,m=9
x=3y;
所以只要x为整数y必定也为整数;
将x=3y代入3x+my=18;
9y+my=18;
y=18/(9+m);
易得:m=0或者m=9;
x-3y=0即为3x-9y=0
所以(m-9)y=18
y=18/(m-9)
m=0或8或10或7或11或18或6或12或3或15或-9或27
9和0
由第一个式子得x=3y,带入第二个式子,得到(m+9)y=18,因为y是正整数,你可以把可能的y的正整数值带进去求的M的值。
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