问一道立体几何题目一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为1、√6、3,已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上,求这个球的表面积.要求有详细的解题过程!为什么补成长方体8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:57:56
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问一道立体几何题目一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为1、√6、3,已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上,求这个球的表面积.要求有详细的解题过程!为什么补成长方体8
问一道立体几何题目
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为1、√6、3,已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上,求这个球的表面积.
要求有详细的解题过程!
为什么补成长方体8个顶点都在球面上?
还有,表面积是16π
问一道立体几何题目一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为1、√6、3,已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上,求这个球的表面积.要求有详细的解题过程!为什么补成长方体8
将这个补成长方体,则8个顶点都在球面上,长方体对角线就是直径.
直径的平方=1+6+9=16
直径=4 半径是2
表面积=16pi(pi圆周率)
原本把直径当半径了,这个三棱锥可看成长方体的一部分,长方体是可以外接一个球的
问一道立体几何题目一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为1、√6、3,已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上,求这个球的表面积.要求有详细的解题过程!为什么补成长方体8
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