数学题(四道简单奥数题等你来答)1/2009+2/2009+3/2009+…2008/20091×2+2×4+3×6+4×8…100×2001×3+2×4+3×5+4×6+…+15×171×3+3×5+5×7+7×9+…+17×19不要乱回答,有四道题全答完哦 我做了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:35:25
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数学题(四道简单奥数题等你来答)
1/2009+2/2009+3/2009+…2008/2009
1×2+2×4+3×6+4×8…100×200
1×3+2×4+3×5+4×6+…+15×17
1×3+3×5+5×7+7×9+…+17×19
不要乱回答,有四道题全答完哦 我做了一二三题了其余的拜托啦
数学题(四道简单奥数题等你来答)1/2009+2/2009+3/2009+…2008/20091×2+2×4+3×6+4×8…100×2001×3+2×4+3×5+4×6+…+15×171×3+3×5+5×7+7×9+…+17×19不要乱回答,有四道题全答完哦 我做了
1.2008/2009+1/2009=1
2007/2009+2/2009=1
2006/2009+3/2009=1
.
1005/2009+1004/2009=1
所以
原式=1*1004=1004
2.原式=1×(1×2)+2×(2×2)+3×(3×2)+4×(4×2)+.+100×(100×2)
=(1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+100的平方)×2
=100×(100+1)×(200+1)÷6×2
=676700
3.
1×3=1×3-1+1=1×(3-1)+1=1×2+1
2×4=2×4-2+2=2×(4-1)+2=2×3+2
3×5=3×5-3+3=3×(5-1)+3=3×4+3
4×6=4×6-4+4=4×(6-1)+4=4×5+4
……
17×19=17×19-17+17=17×(19-1)+17=17×18+17
将上面各式左、右两边分别相加,可以得到
1×3+2×4+3×5+4×6+……+17×19
=1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+17×18+17
=1×2+2×3+3×4+4×5+……+17×18+1+2+3+4+……+17
=(1/3)*17*18*19+{(1+17)*17}/2
=1938+153
=2091
4.
原式=(2-1)*(2+1)+(4-1)*(4+1)+……+(18-1)*(18+1)
=4-1+16-1+36-1+……+18^2-1
=1041
1.=(1+2+3+...+2008)/2009=2017036/2009
2.=(1*1+2*2+3*3...100*100)*2=1000100
3.=(2*2+3*3...16*16)-15=1843
4.=(2*2+4*4...18*18)-9=3400
第一个完成
修改了哦
1. 1÷2009+2÷2009+3÷2009+…2008÷2009
=(1+2+3+…+2008)÷2009
=2017036
2. 1×2+2×4+3×6+4×8…100×200
=(2+20000)×100÷2
=20002×50
=1000100
3. 1×3+2×4+3×5+...
全部展开
1. 1÷2009+2÷2009+3÷2009+…2008÷2009
=(1+2+3+…+2008)÷2009
=2017036
2. 1×2+2×4+3×6+4×8…100×200
=(2+20000)×100÷2
=20002×50
=1000100
3. 1×3+2×4+3×5+4×6+…+15×17
=2+8+15+24+…+255
=2+(8+255)×(15-1)÷2
=2+1841
=1843
4. 1×3+3×5+5×7+7×9+…+17×19
=(3+327)×17÷2
=400×17÷2
=200×17
=3400
收起
他
ザ ベイビースターズヒカリへ
第四题得到各项的通式为(2n-1)*(2n+1)即4n*n-1,所以原式=4*1*1-1+4*2*2-1+……+4*9*9-1=4*(1*1+2*2+……9*9)-9=1031。备注:1*1+2*2+3*3+……+n*n=[n(n+1)*(2n+1)]/6.