若x,y都是正数,且x+y>2.求证:(1+x)÷y<2和(1+y)÷x<2中至少有一个成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:25:03
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若x,y都是正数,且x+y>2.求证:(1+x)÷y<2和(1+y)÷x<2中至少有一个成立
若x,y都是正数,且x+y>2.求证:(1+x)÷y<2和(1+y)÷x<2中至少有一个成立
若x,y都是正数,且x+y>2.求证:(1+x)÷y<2和(1+y)÷x<2中至少有一个成立
反证法
假设都不成立,则有
(1+x)/y≥2
(1+y)/x≥2
1+x≥2y
1+y≥2x
相加,得:
2+x+y≥2(x+y)
x+y≤2
与已知条件x+y>2矛盾
所以假设错误
所以至少有一个成立
若x,y都是正数,且x+y>2.求证:(1+x)÷y<2和(1+y)÷x<2中至少有一个成立
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y
已知x,y,z都是正数, 且x^3+y^3+z^3=3xyz, 求证:x=y=z.请给出详细过程。
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6
已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y
设x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy
以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by)
若x,y都是实数,且y
若2x+5y=20,且x,y都是正数,求lgx+lgy的最大值;
若x,y都是正数,且xy=x+y+4,则xy的取值范围是
已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值
设xy都是正数,且xy-(x+y)=1,则x+y取值范围
当x.y都是正数且xy=4求2x+3y的最小值
已知X,Y都是正数,求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
已知x,y都是正数,求证:(x+y)(x^+y^)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
若方程组2x+y=5m+6和x-2y=-17的解,x与y都是正数,且x