求此函数最大值与最小值的差(须过程,不运用柯西不等式)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:54:59
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求此函数最大值与最小值的差(须过程,不运用柯西不等式)求此函数最大值与最小值的差(须过程,不运用柯西不等式)
求此函数最大值与最小值的差(须过程,不运用柯西不等式)
定义域范围:x-1>=0, 且-x+4>=0
即1=
=√3 sint+√3 cost
=√6 sin(t+π/4)
当t+π/4=π/2时,即t=π/4时,ymax=√6
当t=0时,ymin=√3
所以最大值与最小值的差=√6-√3.
一个向量a是(sqrt(x-1,sqrt(-x+4)),另外一个向量b是(1,1)
容易知道向量a的长度始终是sqrt(3)。并且两个坐标分量始终是大于等于0的。
也就是向量a的终点在x^2+y^2=3的第一象限(并且含端点)的圆弧上。
y=a 点乘 b =|a||b|cosθ
那么显然当a和b夹角为0 的时候,y_max=sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(...
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一个向量a是(sqrt(x-1,sqrt(-x+4)),另外一个向量b是(1,1)
容易知道向量a的长度始终是sqrt(3)。并且两个坐标分量始终是大于等于0的。
也就是向量a的终点在x^2+y^2=3的第一象限(并且含端点)的圆弧上。
y=a 点乘 b =|a||b|cosθ
那么显然当a和b夹角为0 的时候,y_max=sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(6)此时x=5/2最大
当a于b夹角达到最大的时候,y最小,此时a在任何一个端点,即此时x=1或者x=4都可以
y_min =sqrt(2)*sqrt(3)*cos45°=sqrt(3)
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