已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH交于点P求证:B、D、P在同一直线上.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:49:52
![已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH交于点P求证:B、D、P在同一直线上.](/uploads/image/z/11537397-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5E%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%88%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%8D%E5%85%B1%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%89ABCD%E5%90%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81AD%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E3%80%81%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E5%92%8CGH%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AB%E3%80%81D%E3%80%81P%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A.)
已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH交于点P求证:B、D、P在同一直线上.
已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH交于点P求证:B、D、P在同一直线上.
已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH交于点P求证:B、D、P在同一直线上.
由题设E、F在平面ABD内,因此P在平面ABD内.
由题设G、H在平面CBD内,因此P在平面CBD内.
由于E、F、G、H不共面,因此平面ABD与平面CBD不重合,两平面相交于直线BD,因此P在交线BD上.即B、D、P在同一直线上.
既然ABCD为空间四边形,而面ABD与面BCD交于直线BD,既然EF和GH相交则交点P一定在两面的交线BD上,即B、D、P在一条直线上
已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点,求证四边形EFGH是矩形
已知空间四边形OABC中,OA=OC,AB=CB,E、F、G、H分别为OA、AB、BC、CO的中点,求证:四边形EFGH是矩形
已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD=2/3,求证四边形EFGH为梯形
如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形
已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形
已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形,
已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形
平行四边形ABCD的四个 内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点已知AC=6,BD=8,若四边形EFGH为平行四边形,求EG^2+FH^2的值
已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH交于点P求证:B、D、P在同一直线上.
空间四边形ABCD中,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H求证:四边形EFGH为平行四边形
空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H求证四边形EFGH为平行四边形
1.如果点A∈平面α,B∈平面α,则直线AB_______平面α.2.已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的中点,则四边形EFGH的形状是______
如图,已知ABCD为空间四边形,E,F分别为AB,AD的重点,G,H分别为BC,CD上的点,且CG:GB=CH:HD=1/2,求证:直线EG
已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形
空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩