已知P(1,4),点A在坐标轴上,S△PAO=4,求A点坐标.我要完整过程,谢了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:56:19
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已知P(1,4),点A在坐标轴上,S△PAO=4,求A点坐标.我要完整过程,谢了
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已知P(1,4),点A在坐标轴上,S△PAO=4,求A点坐标.我要完整过程,谢了
一、设A在X轴上,坐标为(x,0)
S△PAO=4*|x|*1/2 (|x|指x的绝对值)
则x=2或-2
A 坐标为(2,0)或(-2,0)
二、设A在Y轴上,坐标为(0,x)
S△PAO=1*|x|*1/2=4
则x=+8或-8
A坐标为(0,8)或(0,-8)
因为P(1,4),即△PAO的高是4,那么底边就是
2*S△PAO/4,已知S△PAO=4
所以底边=2
又因为A在x轴上,
所以A的坐标是(2,0)
当A在x轴上,则△PAO的高为4,S△PAO=0.5*4*OA=4,得OA=2,故此时A点的坐标为(2,0)或(-2,0);
当A在y轴上,则△PAO的高为1,S△PAO=0.5*1*OA=4,得OA=8,故此时A点的坐标为(0,8)或(0,-8)。
总之,A点的坐标为(2,0)或(-2,0)或(0,8)或(0,-8)。...
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当A在x轴上,则△PAO的高为4,S△PAO=0.5*4*OA=4,得OA=2,故此时A点的坐标为(2,0)或(-2,0);
当A在y轴上,则△PAO的高为1,S△PAO=0.5*1*OA=4,得OA=8,故此时A点的坐标为(0,8)或(0,-8)。
总之,A点的坐标为(2,0)或(-2,0)或(0,8)或(0,-8)。
收起
设A(x,0)
由图象可知,
P到x轴的距离,即△PAO中OA上的高为4;
底边OA=x;
所以
得方程
4x/2=4
x=2
所以
A(2,0)