如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证:角BAF=角CAF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:56:49
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如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证:角BAF=角CAF
如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证:角BAF=角CAF
如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证:角BAF=角CAF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠ABC=∠ACB,公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)
∴EB=CD(全等三角形的对应边相等)
∵AB=AC,EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB,BD⊥AC,AE=AD,公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF(HL)
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形的对应边相等)
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠ABC=∠ACB,公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)
∴EB=CD(全等三角形的对应边相等)
∵AB=AC,EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB,BD⊥AC,AE=AD,公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF(HL)<...
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∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠ABC=∠ACB,公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)
∴EB=CD(全等三角形的对应边相等)
∵AB=AC,EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB,BD⊥AC,AE=AD,公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF(HL)
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形的对应边相等)
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
收起
先用角角边证明三角形ABD 全等于三角形AEF 得到边AE=AD 用角平分线定理便可得证角BAF=角CAF