在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:23:48
![在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD](/uploads/image/z/11471938-34-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8ED%2CE%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CPF%E2%8A%A5AB%E8%AE%B0%E4%BD%8F%2C%E6%98%AF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%9C%89%E2%80%94%E2%80%94%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0BPC%3D90%C2%B0%2B1%2F2%E2%88%A0A%EF%BC%882%EF%BC%89DP%2FAB%3DPE%2FAC%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3ADE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%AE%B0%E4%B8%BAS%2CAD)
在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD
在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB
记住,是不等边,不是等边
正确的有——
(1)∠BPC=90°+1/2∠A
(2)DP/AB=PE/AC
(3)若△ADE的面积记为S,AD+AE=a,PF=h,则S=ah
(4)DE不可能成为△ABC的中位线
在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD
正确的有——
(1)∠BPC=90°+1/2∠A
(2)DP/AB=PE/AC
(3)若△ADE的面积记为S,AD+AE=a,PF=h,则S=ah
(4)不对
(1)利用内外角关系可得
(2)利用角平分线和平行线,可得△PBD和△PEC为等腰三角形
PD=DB,EC=PE
DE//BC
DB/AB=EC/AC,代入即可
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正确的有——
(1)∠BPC=90°+1/2∠A
(2)DP/AB=PE/AC
(3)若△ADE的面积记为S,AD+AE=a,PF=h,则S=ah
(4)不对
(1)利用内外角关系可得
(2)利用角平分线和平行线,可得△PBD和△PEC为等腰三角形
PD=DB,EC=PE
DE//BC
DB/AB=EC/AC,代入即可
(3)作PH⊥AC,利用角平分线到角两边距离相等PF=PH(AD+AE=a,PF=h)
S△ADE=△APD+△APE=1/2*AD*PF+1/2AE*PH=1/2(AD+AE)PF=ah
收起
,
∴∠CBP=
1
2
∠CBM,∠BCP=
1
2
∠BCN,
∴∠CBP+∠BCP
=
1
2
∠CBM+
1
2
∠BCN
=
1
2
(∠CBM+∠BCN)
=
1
2
(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)<...
全部展开
,
∴∠CBP=
1
2
∠CBM,∠BCP=
1
2
∠BCN,
∴∠CBP+∠BCP
=
1
2
∠CBM+
1
2
∠BCN
=
1
2
(∠CBM+∠BCN)
=
1
2
(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=
1
2
(180°+∠A),
∴∠BPC=180°-(∠CBP+∠BCP)
=180°-
1
2
(180°+∠A)
=90°-
1
2
∠A
=90°-
1
2
x°.
收起