如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证;三角形ABC为等腰三角形.急————
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:25:47
![如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证;三角形ABC为等腰三角形.急————](/uploads/image/z/1146551-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2COA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9B%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E6%80%A5%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94)
如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证;三角形ABC为等腰三角形.急————
如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证;三角形ABC为等腰三角形.
急————
如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证;三角形ABC为等腰三角形.急————
过O点分别作AB,AC垂线.垂足依次为D,E
∵OA平分∠BAC
又∵OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OE,AD=AE
∵OD⊥AB,OE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90°
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∴Rt△ODB全等于Rt△OEC
∴DB=EC
∴DB+AD=CE+AE
∴AB=AC
(好久没做初中几何题了,又不到位处请谅解.)
过O点分别作AB,AC垂线。垂足依次为D,E
∵OA平分∠BAC
又∵OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OE,AD=AE
∵OD⊥AB,OE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90°
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∴Rt△ODB全等于Rt△OEC
∴DB=EC
∴DB+AD=CE+AE
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵AO平分∠BAC,
∴∠3=∠4,
∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
∵∠1=∠2,
∴OB=OC.
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠5=∠6.
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形....
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证明:作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵AO平分∠BAC,
∴∠3=∠4,
∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
∵∠1=∠2,
∴OB=OC.
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠5=∠6.
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形.
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