设向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关,则b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:28:57
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设向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关,则b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出
设向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关,则b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出
设向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关,则b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出
因为向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关
所以b可以由向量组a1,a2,…,am线性表出,
再来证明b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出,
反证:若有2个,则向量组a1,a2,…,am有一个向量可有其前面的向量线性表出,不妨设为a1,
a1可以由向量组b,a2,…,am(b不等于0)线性表出,则a1=x1b,+x2,a2,+…+xm,am,xi是系数,不全为0 ,而b=y1a1,+y2,a2,+…+ym,am,yi是系数,不全为0 ,联立消去b,得到向量组a1,a2,…,am线性相关,所以矛盾,故b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出,
设向量组a1,a2,…am线性无关,向量B1可用它们线性表示,向量B2不能用它们线性表示,证明向量组a1,a2,…am,入B1+B2(入为常数)线性无关.
设向量组a1,a2,am线性无关,则其次秩____?设向量组a1,a2,am线性无关,则其秩____?
如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证a1,a1+a2,.a1+a2+.+am也线性无关.
设向量组a1,a2,…am线性无关,b,a1,a2,…am线性相关,则b,a1,a2,…am中有且仅有一...设向量组a1,a2,…am线性无关,b,a1,a2,…am线性相关,则b,a1,a2,…am中有且仅有一个向量ai可由其前面的向量线性表出.
线性代数证明题:设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由a2,…,am-1线性表示
如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关
设向量a1,a2,…,ak线性无关,1
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向...设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向量b2不能由向量组a1、a2、a3线性表示,对任意的实
设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由,设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由a1,a2,...,am线性表示,且表示法
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
设向量组A:a1,a2……am线性无关,向量b1能由向量组A线性表示,向量b2不能由向量组A线性表示.证明:m+1个向量a1,a2………am,lb1+b2必线性无关
设向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关,则b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩.
设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关
设向量组a1,a2,a3……as线性无关(s>2),试证明下面向量组向量无关:a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as