曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为y=4x-3. 导函数具体怎么求,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:00:48
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曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为y=4x-3. 导函数具体怎么求,
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积的导数公式:(uv)‘=u'v+uv'
所以y'=x'(3lnx+1)+x(3lnx+1)'=1·(3lnx+1)+x·(3/x)=3lnx+1+3=3lnx+4
因为点(1,1)在曲线上
所以在x=1处的导数为y'=3ln1+4 = 4,即切线斜率k=4,
有点斜式得:y-1=4·(x-1),
整理得曲线在(1,1)处的切线方程为 y=4x-3
这题直接求导:
y'=x'·(3lnx+1)+x·(3lnx+1)=(3lnx+1)+x·(3/x)=3lnx+4
所以在x=1处斜率 y'=3ln1+4 = 4
然后设切线方程为y=4x+b,代入(1,1),解得b=-3。
如有疑问,继续探讨
曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为?
曲线y=x(3lnx+1)在点(1.1)处的方程为多少?只结果就行
求曲线y=3+lnx在点(1,3)处的法线方程
曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程
曲线y=lnx-x^2在点(1,-1)处的切线方程为
曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程
4.曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程是
曲线C:y=lnx/x在点(1,0)处的切线方程
曲线y=1/3x^2-lnx在点x√3处切线的倾斜角的大小是
曲线f(x)=lnx在点(1,f(1))处的切线方程为?
曲线y=2x-lnx在点(1,3)处的切线方程如题,抱歉,没财富了,下次给可以吧?
求曲线y=x(3Lnx+1) 在点(1.1)处的切线方程 速求!
求曲线y=3+lnx在点(1,3)处的法线方程?急,
曲线y=lnx/e^x-e^x在点x=1处的切线斜率为
曲线y=lnx在点()处的切线平行于直线y=2x-3
曲线y=lnx 在点x=1处的切线方程为_____y=x-1____
若曲线y=ax²-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=
不定积分 lnx 为什么不带绝对值4-1 第五题 第192页 一曲线通过点(e^2 ,3),且在任一一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程,为什么答案是 y=lnx+1,为什么不是y=ln|x|+1 题很简