有一组连续自然数1,2,……,假如少了一个数后,剩余数的平均数为16又15分之4(即分子为244,分母为15),求这个数是什么?请写明解题过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:33:29
![有一组连续自然数1,2,……,假如少了一个数后,剩余数的平均数为16又15分之4(即分子为244,分母为15),求这个数是什么?请写明解题过程.](/uploads/image/z/1144190-38-0.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%BB%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B01%2C2%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%2C%E5%81%87%E5%A6%82%E5%B0%91%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%90%8E%2C%E5%89%A9%E4%BD%99%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0%E4%B8%BA16%E5%8F%8815%E5%88%86%E4%B9%8B4%EF%BC%88%E5%8D%B3%E5%88%86%E5%AD%90%E4%B8%BA244%2C%E5%88%86%E6%AF%8D%E4%B8%BA15%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E8%AF%B7%E5%86%99%E6%98%8E%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
有一组连续自然数1,2,……,假如少了一个数后,剩余数的平均数为16又15分之4(即分子为244,分母为15),求这个数是什么?请写明解题过程.
有一组连续自然数1,2,……,假如少了一个数后,剩余数的平均数为16又15分之4(即分子为244,分母为15),求这个数是什么?请写明解题过程.
有一组连续自然数1,2,……,假如少了一个数后,剩余数的平均数为16又15分之4(即分子为244,分母为15),求这个数是什么?请写明解题过程.
其实此题并不是很难,最要的是推理:
因为平均数为16又15分之4,本组连续自然数的和为1+2+.+n[设有n个数],即为(1+n)×n÷2,如少了的数为X,则(1+n)×n÷2-X=16又15分之4.关键是要知道 n的值,我们可以想想,因为少了一个数后平均数的分母为15,可知n-1为15的整倍数[不然分母不可能是15].那么就可知n为16或者31或者46等.如n为16,则无论少任一个数后平均值都小于16又15分之4,而n为46或者更大,则无论少任一个数后平均值都大于16又15分之4,所以nk只能为31,然后就不难算出X的值了,答案楼群上的已经给出,就不多说了.
因为剩的数是15的倍数16 4/15X2=32 8/15,与其最接近的15的倍数是 30, 所以剩30个数,这30个数的和为:30*16 4/15=488 又因为1--31的和是496所以少了的一个数是:496-488=8
因为剩的数是15的倍数16 4/15X2=32 8/15,与其最接近的15的倍数是 30, 所以剩30个数,这30个数的和为:30*16 4/15=488 又因为1--31的和是496所以少了的一个数是:496-488=8
哈简单:因为剩的数是15的倍数16 4/15X2=32 8/15,与其最接近的15的倍数是 30, 所以剩30个数,这30个数的和为:30*16 4/15=488 又因为1--31的和是496所以少了的一个数是:496-488=8