求证:塞瓦定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:19:06
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求证:塞瓦定理
求证:塞瓦定理
求证:塞瓦定理
自己看,图片不能显示
塞瓦定理
设O是△ABC内任意一点,
AB、BO、CO分别交对边于D、E、F,则
证法简介
(Ⅰ)本题可利用梅内劳斯定理证明:
∵△ADC被直线BOE所截,
∴ ①
而由△ABD被直线COF所截,∴ ②
(Ⅱ)也可以利用面积关系证明
同理 ④ ⑤
③×④×⑤得
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塞瓦定理
设O是△ABC内任意一点,
AB、BO、CO分别交对边于D、E、F,则
证法简介
(Ⅰ)本题可利用梅内劳斯定理证明:
∵△ADC被直线BOE所截,
∴ ①
而由△ABD被直线COF所截,∴ ②
(Ⅱ)也可以利用面积关系证明
同理 ④ ⑤
③×④×⑤得