已知:如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.①若∠A=50°,求∠D的度数.②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:27:29
![已知:如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.①若∠A=50°,求∠D的度数.②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.](/uploads/image/z/1141824-48-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0DBC%2C%E2%88%A0ACD%3D%E2%88%A0DCE.%E2%91%A0%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D50%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0D%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E2%91%A1%E7%8C%9C%E6%83%B3%E2%88%A0D%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E2%91%A2%E8%8B%A5CD%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%88%A0ABC%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
已知:如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.①若∠A=50°,求∠D的度数.②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.
已知:如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.
①若∠A=50°,求∠D的度数.
②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.
③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.
已知:如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.①若∠A=50°,求∠D的度数.②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.
1.若∠A=50°,假设∠B由∠ABC、∠C由∠ACE来表示的话.
∠A+∠B = ∠C,又∠D+1/2∠B = 1/2 ∠C
第二式乘于2的话,2∠D+∠B = ∠C 带入第一式.
∠A+∠B = 2∠D +∠B,但是∠A = 50°.
所以 ∠D = 25°
2.可以看出不管∠A是多少度,∠D都是∠A的一半.理由看第一题.
3.如果CD平行AB的话,说明∠ABC=∠DCE=1/2∠C =》∠C = 2∠ABC
但是 ∠A+∠ABC = ∠C,所以 ∠A + ∠ABC = 2∠ABC
于是∠A = ∠ABC
25
A=2D
ABC=A
1 2,∠ACE=∠ABC+∠A
由已知上式可以写成
2∠DCE=2∠DBC+∠A
∠DCE=∠DBC+∠A/2
而且∠DCE=∠DBC+∠D
∠D=∠A/2
当∠A=50°,∠D=25°
3,∠ABD=∠D=∠A/2
所以∠A=2∠ABD=∠ABC
1 由外角等于不相邻两内角和得到:
∠A+∠ABC=∠ACE
∠D+∠DBC=∠DCE
因为∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
所以∠D+∠ABC/2=∠ACE/2
∠A=2∠D
所以∠D=25°
2 上面1的已经说了
∠A=2∠D
3
∠ABD=∠D=∠A/2
∠A=2∠ABD=∠ABC
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1 由外角等于不相邻两内角和得到:
∠A+∠ABC=∠ACE
∠D+∠DBC=∠DCE
因为∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
所以∠D+∠ABC/2=∠ACE/2
∠A=2∠D
所以∠D=25°
2 上面1的已经说了
∠A=2∠D
3
∠ABD=∠D=∠A/2
∠A=2∠ABD=∠ABC
不懂在HI上问我
我都写这么多了,你不采纳就不够意思了
收起
1、∵∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
利用三角形外角等于二不相邻内角和
可得∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠D+1/2∠ABC即2∠DCE=2∠D+∠ABC
∴2∠DCE=∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC
得∠A=2∠D
∠D=50/2=25°
2、在一中已得出∠A=2∠D
3、AB//...
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1、∵∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
利用三角形外角等于二不相邻内角和
可得∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠D+1/2∠ABC即2∠DCE=2∠D+∠ABC
∴2∠DCE=∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC
得∠A=2∠D
∠D=50/2=25°
2、在一中已得出∠A=2∠D
3、AB//CD
∴∠A=∠ACD
2∠A=∠ACE
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴2∠A=∠A+∠ABC
即∠A=∠ABC
收起
连接AD
1.若∠A=50°,求∠D的度数=25°。
2.∠D=∠A/2.
∵∠A=180-(∠ABC+∠ACB),∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
∵∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
∴ ∠DBC=∠ACB+∠DCA=∠ACB+(180-∠ACB)/2=90+∠ACB/2
∴ ∠ DBC=∠ABC/2
∴ ∠ D=180-...
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1.若∠A=50°,求∠D的度数=25°。
2.∠D=∠A/2.
∵∠A=180-(∠ABC+∠ACB),∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
∵∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
∴ ∠DBC=∠ACB+∠DCA=∠ACB+(180-∠ACB)/2=90+∠ACB/2
∴ ∠ DBC=∠ABC/2
∴ ∠ D=180-90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-90+∠A/2=∠A/2
3.若CD平行AB,∠ABC=∠A
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1、2、由题意可知
∠A+∠ABD=∠D+∠ACD
=∠D+∠DCE
=∠D+(∠D+∠DBC)
=2∠D+∠ABD
∠A=2∠D
所以∠D=25°
3若CD平行AB,所以∠D=∠ABD,∠A=∠ACD
∠A=∠ACD=∠DCE=∠D+∠DBC
=∠ABD+∠DBC
=∠ABC
①∠D=25°.设∠ABD=∠1 ,∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D
代入 2∠D+∠1=∠1+50°∠D=25°
②2∠D=∠A
设∠ABD=∠1 ,∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D...
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①∠D=25°.设∠ABD=∠1 ,∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D
代入 2∠D+∠1=∠1+50°∠D=25°
②2∠D=∠A
设∠ABD=∠1 ,∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D
代入 2∠D+∠1=∠1+∠A
2∠D=∠A
③ ∠ABC=∠A,
因为CD平行AB
所以∠DBC=∠DCE
因为∠A+∠ABC=∠ACE
所以∠A+∠ABC=2∠ABC
所以∠ABC=∠A
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