一个线性规划问题已知三点A(x0,y0)B(1.1)C(5,2).如果一个线性规划的可行域是三角形ABC的边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C去得最大值12,则下列关系成立的是(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:39:29
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一个线性规划问题已知三点A(x0,y0)B(1.1)C(5,2).如果一个线性规划的可行域是三角形ABC的边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C去得最大值12,则下列关系成立的是(
一个线性规划问题
已知三点A(x0,y0)B(1.1)C(5,2).如果一个线性规划的可行域是三角形ABC的边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C去得最大值12,则下列关系成立的是( )
a.3
一个线性规划问题已知三点A(x0,y0)B(1.1)C(5,2).如果一个线性规划的可行域是三角形ABC的边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C去得最大值12,则下列关系成立的是(
将B、C两个点坐标代入方程Z的方程:
a+b =3,5a+2b=12 得到 a=2,b=1,得z=2x+y
直线z的斜率为-2,若想满足条件B处是最小值,C处是最大值,根据线性规划求最值的方法,过点B与点C分别做Z的平行线L1、L2,则点A只能在L1、L2这两条平行线间的区域里,直线L1、L2的斜率与方程z的斜率是相同的,为-2,故利用点斜式分别求出L1、L2的方程,即L1:2x+y-3=0,L2:2x+y-12=0.
那么过点A的直线肯定在L1、L2之间,这回再来看答案,四个选项无疑是讨论直线Ax+By+C=0中C的值,我们可以轻易地看出过点A的直线的C的值一定是3<=C<=12的,故答案为C选项.
希望这种讲解能够解决你的问题.
A
根据线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C去得最大值12
3=a+b
12=5a+2b
联立解得a=2,b=1
(因为B处取得最小值)过B处的目标函数Z为Z1=2x+y-3 (Z1中1为角标)
将A坐标带入则有2*x0+y0-3>=0 (若比其小则不满足B处取得最小值)
同理可得2*x0+y0-12<=0
所以...
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根据线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C去得最大值12
3=a+b
12=5a+2b
联立解得a=2,b=1
(因为B处取得最小值)过B处的目标函数Z为Z1=2x+y-3 (Z1中1为角标)
将A坐标带入则有2*x0+y0-3>=0 (若比其小则不满足B处取得最小值)
同理可得2*x0+y0-12<=0
所以呢。。。选c
如果有不对的地方请帮忙指出来呵.
收起
C