问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:04:36
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问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的
问一道多元函数求极值的题
求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域
疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的
问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是驻点(2pai/3,2pai/3)怎么求得的
分别对x,y求偏导数:
得到 cosx -cos(x+y)=0
cosy-cos(x+y)=0
显然可以得到 cosx=cosy
所以有 y= 2kπ±x
再反代回第一个式子去,得到 cosx-1=0 或者 cosx=cos2x
得到 x=2kπ 或者 x=2kπ/3
再筛选一下可,得到需要的答案.(也许会用到二阶偏导的那个行列式)
多元函数求极值F(x,y)=(x^2+2xy)e^(-x+y)的极值,
matlab多元函数求极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值
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多元函数求极值
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