高数题:一道二重积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:48:17
![高数题:一道二重积分](/uploads/image/z/1136906-26-6.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%A2%98%EF%BC%9A%E4%B8%80%E9%81%93%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86)
高数题:一道二重积分
高数题:一道二重积分
高数题:一道二重积分
【答案不可能是sin1-1,因为原积分函数在积分区域≥0,】
由于积分区域D={(x,y)|x≤y≤√x,0≤x≤1}.区域即是y=√x与y=x所包围的区域。所以把D看作Y型区域,则D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y≤1}所以原式=∫dy∫siny/ydx=(siny-ysiny)dy=(-cosy+ycosy-siny)上限1下限0=1-sin1
I=∫<0,1>dx∫
I=∫<0,1>dy∫
=1-sin1