10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2,O1O2的延长线交⊙O2于G,下列结论;①O1O2垂直平分AB,②AG是⊙O1的切线;③;④ ;其中正确的结论的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:31:29
![10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2,O1O2的延长线交⊙O2于G,下列结论;①O1O2垂直平分AB,②AG是⊙O1的切线;③;④ ;其中正确的结论的](/uploads/image/z/11334237-69-7.jpg?t=10%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%8A%99O1+%E4%B8%8E+%E2%8A%99O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%BC%A6AB%3D10%2C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O1+%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O2%2CO1O2%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E2%8A%99O2%E4%BA%8EG%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%E2%91%A0O1O2%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86AB%2C%E2%91%A1AG%E6%98%AF%E2%8A%99O1%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B%E2%91%A2%EF%BC%9B%E2%91%A3++%EF%BC%9B%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E7%9A%84)
10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2,O1O2的延长线交⊙O2于G,下列结论;①O1O2垂直平分AB,②AG是⊙O1的切线;③;④ ;其中正确的结论的
10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2,O1O2的延长线交⊙O2于G,下列结论;①O1O2垂直平分AB,②AG是⊙O1的切线;③;④ ;其中正确的结论的序号是( )A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④
10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2,O1O2的延长线交⊙O2于G,下列结论;①O1O2垂直平分AB,②AG是⊙O1的切线;③;④ ;其中正确的结论的
其中正确的结论序号是(C),
①O[1、]O[2]垂直平分AB正确.(相交两圆的连心线垂直平分公共弦).
②AG是⊙O[1]的切线不正确.连O[1]A,∵O[1]是△ABC的外心,又△ABC是
正三角形,∴O[1]也是△ABC的内心,∴O[1]A平分∠CAB,∴∠O[1]AB=30°,
在RT△AFG中,FG>AE,∴tog∠FAG=GF/AF>AE/AF=10/5=2>√(3),
∴∠FAG>60°,∴∠O[1]AG>90°,∴AG不是⊙O[1]的切线.
③正确.CF=√(3)AF=5√(3),S△ABC=10×5√(3)/2=25√(3),S正方形ABCD=(10^2)=100,
∴(S△ABC/S正方形ABCD)=(25√(3)/100)=(√(3)/4)
④正确.O[1]F=(AF/√(3))=(5√(3)/3),O[2]F=AF=AB/2=5,∴O[1]O[2]=O[1]F+O[2]F=5+(5/3)√(3).