求解一道高等数学有关极限的题目:当x->无穷时,xsin1/x的极限是多少?答案我是知道的,希望说明理由?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:44:34
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求解一道高等数学有关极限的题目:当x->无穷时,xsin1/x的极限是多少?答案我是知道的,希望说明理由?
求解一道高等数学有关极限的题目:当x->无穷时,xsin1/x的极限是多少?
答案我是知道的,希望说明理由?
求解一道高等数学有关极限的题目:当x->无穷时,xsin1/x的极限是多少?答案我是知道的,希望说明理由?
换元,可设t=1/x.∴当x--->∞时,t--->0.∴(sint)/t--->1.即原极限为1.
另n=1/x,n趋近于0
xsin1/x=sin n/n
分子分母同时求导,得极限为1
手机打字,很多符号不好打,希望你可以看明白吧
当x->无穷时,xsin1/x的极限是多少?
可以上下同时求导,
δx=1
δsin1/x=cos1/x
X趋近+无穷时cos1/x=1
斜率相同所以是1
当x->无穷时,1/x->0,用换元法 y=1/x, 所以 y->0,xsin1/x=(siny)/y的极限是1,所以答案为1
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高等数学里求极限的一道题目.
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