高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:30:41
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高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值
高一数学必修2空间直角坐标系
在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值
高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值
因为E为对角线的交点,所以E为AC的中点.
得(2+x)/2=4
(-3+y)/2=-1
(z+2)/2=7
解,得x=6 y=1 z=12
因为E为对角线的交点,所以E为BD的中点.设D(a,b,c)
得(-1+a)/2=4
(3+b)/2=-1
(2+c)/2=7
解,得a=9 b=-5 c=12
大概方法:
先用B点和E点的坐标,求出D点x、y、z的三个数的比例关系,再设一个m(E为B与D的中点)
利用AB与CD平行,AC与BD平行的两个方程
再利用平行四边形对边相等得方程
再利用E为AC的中点得方程
比较烦,可是一定要自己动手做,虽然你懂但是不做不行,如果不懂,多做做就可以了。相信姐姐,姐姐也是过来人!加油啊...
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大概方法:
先用B点和E点的坐标,求出D点x、y、z的三个数的比例关系,再设一个m(E为B与D的中点)
利用AB与CD平行,AC与BD平行的两个方程
再利用平行四边形对边相等得方程
再利用E为AC的中点得方程
比较烦,可是一定要自己动手做,虽然你懂但是不做不行,如果不懂,多做做就可以了。相信姐姐,姐姐也是过来人!加油啊
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