数学编写程序.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,(1) 向下的运动共经过多少米?(2) 第10次着地后反弹多高?(3) 全程共经过多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:17:33
![数学编写程序.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,(1) 向下的运动共经过多少米?(2) 第10次着地后反弹多高?(3) 全程共经过多少米?](/uploads/image/z/11272626-18-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%BC%96%E5%86%99%E7%A8%8B%E5%BA%8F.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E4%BB%8E100m%E9%AB%98%E5%A4%84%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%B8%8B%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E7%9D%80%E5%9C%B0%E5%90%8E%E5%8F%88%E8%B7%B3%E5%9B%9E%E5%88%B0%E5%8E%9F%E9%AB%98%E5%BA%A6%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E5%86%8D%E8%90%BD%E4%B8%8B.%E7%BC%96%E5%86%99%E7%A8%8B%E5%BA%8F%2C%E6%B1%82%E5%BD%93%E5%AE%83%E7%AC%AC10%E6%AC%A1%E7%9D%80%E5%9C%B0%E6%97%B6%2C%281%29+%E5%90%91%E4%B8%8B%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%85%B1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%B1%B3%3F%282%29+%E7%AC%AC10%E6%AC%A1%E7%9D%80%E5%9C%B0%E5%90%8E%E5%8F%8D%E5%BC%B9%E5%A4%9A%E9%AB%98%3F%283%29+%E5%85%A8%E7%A8%8B%E5%85%B1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%B1%B3%3F)
数学编写程序.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,(1) 向下的运动共经过多少米?(2) 第10次着地后反弹多高?(3) 全程共经过多少米?
数学编写程序.
一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,
(1) 向下的运动共经过多少米?
(2) 第10次着地后反弹多高?
(3) 全程共经过多少米?
会的人帮下忙!
数学编写程序.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,(1) 向下的运动共经过多少米?(2) 第10次着地后反弹多高?(3) 全程共经过多少米?
H=100
FOR I=1 TO 10
S=S+H
S2=S2+H+H/2
H=H/2
NEXT I
PRINT S
PRINT H
PRINT S2
END
第一次着地反弹的高度是:100*(1/2)
第二次着地反弹的高度是:100*(1/2)*(1/2)=100*(1/2)^2
第三次着地反弹的高度是:100*(1/2)^2*(1/2)=100*(1/2)^3
………………
第n次着地反弹的高度是:100*(1/2)^(n-1)*(1/2)=100*(1/2)^n
(1)向下运动按等比数列前十项和:Sn=a1*...
全部展开
第一次着地反弹的高度是:100*(1/2)
第二次着地反弹的高度是:100*(1/2)*(1/2)=100*(1/2)^2
第三次着地反弹的高度是:100*(1/2)^2*(1/2)=100*(1/2)^3
………………
第n次着地反弹的高度是:100*(1/2)^(n-1)*(1/2)=100*(1/2)^n
(1)向下运动按等比数列前十项和:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=100*(1-0.5^10)/(1-0.5)≈100/0.5=200米
(2)第10次着地反弹的高度是:100*(1/2)^10=100/2^10=100/1024米
(3)着地反弹,按等比数列前九项和:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=50*(1-0.5^9)/(1-0.5)≈50/0.5=100米
全程共经过:200+100=300米。
答:向下运动共经过约200米。
第10次着地反弹约0.01米。
全程共经过约300米。
收起