某人在公路上行走,往返的公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇,每隔六分钟就有一辆从后面超过此人,如果人和车均为匀速运动,问:汽车站每隔几分发一班车?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:47:29
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某人在公路上行走,往返的公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇,每隔六分钟就有一辆从后面超过此人,如果人和车均为匀速运动,问:汽车站每隔几分发一班车?
某人在公路上行走,往返的公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇,每隔六分钟就有一辆从后面超过此人,如果人和车均为匀速运动,问:汽车站每隔几分发一班车?
某人在公路上行走,往返的公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇,每隔六分钟就有一辆从后面超过此人,如果人和车均为匀速运动,问:汽车站每隔几分发一班车?
发车的间隔相同,则同方向过来的两辆公共汽车之间的距离是相等的,
设这个距离为1
后面来的车,与人,是追击关系
车与人每分钟的速度差,就是这个距离的1/6
迎面来的车,与人,是相遇关系
车与人每分钟的速度和,就是这个距离的1/4
这里需要搞明白:
速度和=车速+人速
速度差=车速-人速
所以车速=(1/6+1/4)÷2=5/24
发车间隔就是:1÷5/24=4.8分钟
4.8分钟。
设每隔t分钟发一趟车,人速为x,车速为y。则
每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇:前一辆车比后一辆车多走时间t,多走路程4x+4y,故ty=4x+4y
每隔六分钟就有一辆从后面超过此人:前一辆车比后一辆车多走时间t,多走路程6y-6x,故ty=6y-6x,
结合可得4x+4y=6y-6x,故y=5x。代入ty=4x+4y,消掉x,约掉y,得t=4.8...
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4.8分钟。
设每隔t分钟发一趟车,人速为x,车速为y。则
每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇:前一辆车比后一辆车多走时间t,多走路程4x+4y,故ty=4x+4y
每隔六分钟就有一辆从后面超过此人:前一辆车比后一辆车多走时间t,多走路程6y-6x,故ty=6y-6x,
结合可得4x+4y=6y-6x,故y=5x。代入ty=4x+4y,消掉x,约掉y,得t=4.8
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