有8个球,分别是红.黑.蓝.紫四种颜色,每个颜色各2个球,每次抓一个球,抓四次,抓到红球的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:21:08
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有8个球,分别是红.黑.蓝.紫四种颜色,每个颜色各2个球,每次抓一个球,抓四次,抓到红球的概率是多少?
有8个球,分别是红.黑.蓝.紫四种颜色,每个颜色各2个球,每次抓一个球,抓四次,抓到红球的概率是多少?
有8个球,分别是红.黑.蓝.紫四种颜色,每个颜色各2个球,每次抓一个球,抓四次,抓到红球的概率是多少?
八分之二,约分,四分之一.
这个我学过,但是给忘了,结合现在的知识,应该就是这个.
假设已经抓到一个红球,那么剩下的三个球为其它颜色,这种组合方式有2×C(6,3)=(6×5×4)/(1×2×3)=40种;
假设已经抓到两个红球,那么剩下的两个球为其它颜色,这种组合方式有C(6,2)=(6×5)/(1×2)=15种;
从所有球中取出4个的组合有C(8,4)=(8×7×6×5)/(1×2×3×4)=70种
所以抓到红球的概率为P=(40+15)/70=11/...
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假设已经抓到一个红球,那么剩下的三个球为其它颜色,这种组合方式有2×C(6,3)=(6×5×4)/(1×2×3)=40种;
假设已经抓到两个红球,那么剩下的两个球为其它颜色,这种组合方式有C(6,2)=(6×5)/(1×2)=15种;
从所有球中取出4个的组合有C(8,4)=(8×7×6×5)/(1×2×3×4)=70种
所以抓到红球的概率为P=(40+15)/70=11/14
或者:
四个球中没有红球的组合有C(6,4)=(6×5×4×3)/(1×2×3×4)=15种
从所有球中取出4个的组合有C(8,4)=(8×7×6×5)/(1×2×3×4)=70种
没有红球的概率为P1=15/70=3/14
所以抓到红球的概率为P=1-P1=1-3/14=11/14
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