同时抛15枚均匀硬币,出现正面向上为奇数枚的概率为PP=P(1,15)+P(3,15)+.P(15,15)=C(1,15)(0.5)^15+C(3,15)(0.5)^15+.C(15,15)(0.5)^15=(0.5)^15*2^14=0.5 这是计算的过程,请问C(1,15)+C(3,15)+.C(15,15)怎么得到2^14
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:23:50
![同时抛15枚均匀硬币,出现正面向上为奇数枚的概率为PP=P(1,15)+P(3,15)+.P(15,15)=C(1,15)(0.5)^15+C(3,15)(0.5)^15+.C(15,15)(0.5)^15=(0.5)^15*2^14=0.5 这是计算的过程,请问C(1,15)+C(3,15)+.C(15,15)怎么得到2^14](/uploads/image/z/10987726-22-6.jpg?t=%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%8A%9B15%E6%9E%9A%E5%9D%87%E5%8C%80%E7%A1%AC%E5%B8%81%2C%E5%87%BA%E7%8E%B0%E6%AD%A3%E9%9D%A2%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%9E%9A%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BAPP%3DP%281%2C15%29%2BP%283%2C15%29%2B.P%2815%2C15%29%3DC%281%2C15%29%280.5%29%5E15%2BC%283%2C15%29%280.5%29%5E15%2B.C%2815%2C15%29%280.5%29%5E15%3D%280.5%29%5E15%2A2%5E14%3D0.5+%E8%BF%99%E6%98%AF%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%AF%B7%E9%97%AEC%281%2C15%29%2BC%283%2C15%29%2B.C%2815%2C15%29%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%88%B02%5E14)
同时抛15枚均匀硬币,出现正面向上为奇数枚的概率为PP=P(1,15)+P(3,15)+.P(15,15)=C(1,15)(0.5)^15+C(3,15)(0.5)^15+.C(15,15)(0.5)^15=(0.5)^15*2^14=0.5 这是计算的过程,请问C(1,15)+C(3,15)+.C(15,15)怎么得到2^14
同时抛15枚均匀硬币,出现正面向上为奇数枚的概率为P
P=P(1,15)+P(3,15)+.P(15,15)=C(1,15)(0.5)^15+C(3,15)(0.5)^15+.C(15,15)(0.5)^15=(0.5)^15*2^14=0.5 这是计算的过程,请问C(1,15)+C(3,15)+.C(15,15)怎么得到2^14
同时抛15枚均匀硬币,出现正面向上为奇数枚的概率为PP=P(1,15)+P(3,15)+.P(15,15)=C(1,15)(0.5)^15+C(3,15)(0.5)^15+.C(15,15)(0.5)^15=(0.5)^15*2^14=0.5 这是计算的过程,请问C(1,15)+C(3,15)+.C(15,15)怎么得到2^14
根据二项式定理:
(a+b)^15=C(15,0)a^15+C(15,1)a^14*b+C(15,2)a^13*b^2+.+C(15,15)b^15
取 a=b=1,得 C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)+C(15,3)+.+C(15,14)+C(15,15)=2^15 ①
取a=1,b=-1,得 C(15,0)-C(15,1)+C(15,2)-C(15,3)+.+C(15,14)-C(15,15)=0 ②
①-②,得 2*【C(15,1)+C(15,3)+.+C(15,15)】=2^15
即 C(15,1)+C(15,3)+.+C(15,15)=2^14
C(0,15)+C(1,15)+C(2,15)+....C(15,15)=2^15
C(1,15)=C(14,15)
C(3,15)=C(12,15)
...
C(15,15)=C(0,15)
奇数=偶数和
所以奇数和=2^14