在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积 根号2+1如图,在四边形ABCD中,已知∠A=45° ,∠B=∠D=RT∠, BC=CD,四边形ABCD 面积 为根号2+1,求AB长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:47:45
![在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积 根号2+1如图,在四边形ABCD中,已知∠A=45° ,∠B=∠D=RT∠, BC=CD,四边形ABCD 面积 为根号2+1,求AB长](/uploads/image/z/10926718-70-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD+%E2%88%A0A%3D45%C2%B0+%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D+BC%3DCD+%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2B1%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0A%3D45%C2%B0+%EF%BC%8C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D%3DRT%E2%88%A0%EF%BC%8C+BC%3DCD%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD+%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2B1%EF%BC%8C%E6%B1%82AB%E9%95%BF)
在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积 根号2+1如图,在四边形ABCD中,已知∠A=45° ,∠B=∠D=RT∠, BC=CD,四边形ABCD 面积 为根号2+1,求AB长
在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积 根号2+1
如图,在四边形ABCD中,已知∠A=45° ,∠B=∠D=RT∠, BC=CD,四边形ABCD 面积 为根号2+1,求AB长
在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积 根号2+1如图,在四边形ABCD中,已知∠A=45° ,∠B=∠D=RT∠, BC=CD,四边形ABCD 面积 为根号2+1,求AB长
延长AD、BC相交于点E
∵∠B=90,∠A=45
∴BE=AB,∠E=45
∴S△ABE=BE²/2
∵∠ADC=90
∴∠EDC=90
∴CD=DE=CE/√2
∵CD=BC
∴CE=√2BC
∴S△CDE=CD²/2=CE²/4=BC²/2
∵BE=BC+CE=(√2+1)BC
∴S△ABE=BE²/2=(√2+1)²BC²/2
∴SABCD=S△ABE-S△CDE=[(√2+1)²-1] BC²/2=(√2+1)BC²
∴(√2+1)BC²=√2+1
∴BC=1
∴CE=√2
∴BE=BC+CE=√2+1
∴AB=√2+1
求神马的啊?
AB=√2+1
这道题如果楼主记得22.5°的正切值得话会更加容易,不知道也没关系
假设AB=x,BC=y
容易知道该四边形关于AC对称
所以四边形ABCD 面积=2*三角形ABC面积=xy=√2+1
做DE垂直AB于E,
AB=AD=x,DE=x/√2
在四边形DEBC中,∠CDE=45°,楼主可以从C点做一垂线垂直于DE,可以很容易理解下...
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AB=√2+1
这道题如果楼主记得22.5°的正切值得话会更加容易,不知道也没关系
假设AB=x,BC=y
容易知道该四边形关于AC对称
所以四边形ABCD 面积=2*三角形ABC面积=xy=√2+1
做DE垂直AB于E,
AB=AD=x,DE=x/√2
在四边形DEBC中,∠CDE=45°,楼主可以从C点做一垂线垂直于DE,可以很容易理解下面的关系式
CD=BC=y=√2(DE-BC)=√2(x/√2-y)
上面的式子化简后为 x=(√2+1)y
因为xy=√2+1
解得x=AB=√2+1
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