有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:06:57
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有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水
有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水
有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水
V锥=1/3V柱,
所以V空隙=2/3V柱,
因为V水=1/2V空隙=1/3V柱,
所以V水=(1/3)*兀*2*2*6=8兀(立方厘米)
现在相当于是水的体积=半个圆柱体积-一半高度的圆锥尖顶的体积
从圆锥形的纵向截面可以看到,一半高度上的底面半径其实就是中位线,长度是底面半径的一半,所以尖顶的体积就是圆锥体积的1/4
因为圆锥体积是圆柱的1/3,所以这个半高尖顶体积是圆柱面积的1/12
所以水体积就是1/2-1/12=5/12圆柱体积
即5/12*3.14*2^2*6=31.4立方厘米...
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现在相当于是水的体积=半个圆柱体积-一半高度的圆锥尖顶的体积
从圆锥形的纵向截面可以看到,一半高度上的底面半径其实就是中位线,长度是底面半径的一半,所以尖顶的体积就是圆锥体积的1/4
因为圆锥体积是圆柱的1/3,所以这个半高尖顶体积是圆柱面积的1/12
所以水体积就是1/2-1/12=5/12圆柱体积
即5/12*3.14*2^2*6=31.4立方厘米
收起
圆锥的体积是同底等高的圆柱的1/3
原圆柱有其体积1/6的水,也就是4∏
3L正解,是4∏ 立方厘米
解:1.求出倒圆锥被水浸没的体积V1=(1/3)*兀*1*3=兀(立方厘米)
2.实际水的体积与圆锥被水浸没的体积共为V2=兀*4*3=12兀(立方厘米)
3.实际水的体积V3=V2-V1=11兀(立方厘米)
4.水高=11/4厘米