化工路小学要设计一个标准运动场(提示:运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径).最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m(1)请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:07:26
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化工路小学要设计一个标准运动场(提示:运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径).最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m(1)请
化工路小学要设计一个标准运动场(提示:运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径).最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m
(1)请你算出一条直线跑到有多长,在下面画出一张比例尺是1/2400的运动场平面图(PS:图可不画)
(2)运动场共设8条跑道,每条跑道宽1.25m.整个运动场的占地面积大约是多少平方米?(按最外侧跑道以内的面积算)
(3)如果要给8条跑道铺设塑胶,铺设塑胶的面积是多少平方米?
(4)给这个运动场设计400m赛跑的起跑线该怎么设计?
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化工路小学要设计一个标准运动场(提示:运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径).最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m(1)请
(1)请你算出一条直线跑到有多长,在下面画出一张比例尺是1/2400的运动场平面图(PS:图可不画)
圆的周长是
36×2×3=216(米)
直线跑道长是
(400-216)÷2=92(米)
92米=9200厘米
图上直线跑道长
9200×1/2400≈3.83(厘米)
(2)运动场共设8条跑道,每条跑道宽1.25m.整个运动场的占地面积大约是多少平方米?(按最外侧跑道以内的面积算)
长方形的面积是
92×(36×2)=6624(平方米)
圆的面积是
36×36×3=3888(平方米)
运动场的面积是
6624+3888=10512(平方米)
(3)如果要给8条跑道铺设塑胶,铺设塑胶的面积是多少平方米?
跑道的外半径是36米,内半径是
36-1.25×8=26(米)
弯跑道塑胶面积是
36×36×3-26×26×3=1860(平方米)
直跑道塑胶面积是
92×(1.25×8)×2=1840(平方米)
铺设塑胶的面积是
1860+1840=3700(平方米)
(4)给这个运动场设计400m赛跑的起跑线该怎么设计?
内道要比外道提前
1.25×2×3=7.5(米)
(1)一边非圆弧长L=(400-2π*36)/2=92m
(2) 8条跑道增加的圆宽度k=1.25*8=10m
所以整个运动场面积S=92*(2*36+10+10)+π*(36+10)²=14812m²
(3)里面长方形面积S1=36*2*92=6624m²
铺设面积S2=S-S1=14812m²-6624m²=81...
全部展开
(1)一边非圆弧长L=(400-2π*36)/2=92m
(2) 8条跑道增加的圆宽度k=1.25*8=10m
所以整个运动场面积S=92*(2*36+10+10)+π*(36+10)²=14812m²
(3)里面长方形面积S1=36*2*92=6624m²
铺设面积S2=S-S1=14812m²-6624m²=8188m²
(4)设内道第一道在进入圆弧的边上
第二道内道周长L2=92*2+2π(36+1.25)=407.5m
所以第二道距离第一道7.5m
第三道内道周长L3=92*2+2π(36+1.25*2)=415m
距离第二道7.5m
以此类推
每隔一外道比内道提前7.5m
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